Rizikos vertės samprata (value at risk -var). Rinkos rizikos vertinimo metodai Var rizikos vertinimas

Pastaraisiais dešimtmečiais pasaulio ekonomika nuolat patenka į finansų krizių sūkurį. 1987, 1997, 2008 beveik privedė prie esamos finansų sistemos žlugimo, todėl pirmaujantys ekspertai pradėjo kurti metodus, kuriais būtų galima suvaldyti finansų pasaulyje vyraujančią neapibrėžtumą. Pastarųjų metų Nobelio premijose (gaunamose už Black-Scholes modelį, VaR ir kt.) ryški tendencija į matematinį ekonominių procesų modeliavimą, bandymus numatyti rinkos elgseną ir įvertinti jos stabilumą.

Šiandien pabandysiu pakalbėti apie plačiausiai naudojamą nuostolių prognozavimo metodą – Value at Risk (VaR).

VaR samprata

Ekonomistas VaR supranta taip: „Piniginiais vienetais išreikštas sumos, kurios tikėtini nuostoliai per tam tikrą laikotarpį neviršys tam tikra tikimybe, įvertinimas“. Iš esmės VaR yra investicijų portfelio nuostolių suma per fiksuotą laikotarpį, jei įvyktų koks nors nepalankus įvykis. „Nepalankūs įvykiai“ gali būti suprantami kaip įvairios krizės, blogai prognozuojami veiksniai (teisės aktų pokyčiai, stichinės nelaimės, ...), galinčios paveikti rinką. Laiko horizontu dažniausiai pasirenkama viena, penkios ar dešimt dienų, nes itin sunku numatyti rinkos elgesį ilgesniu laikotarpiu. Priimtinas rizikos lygis (iš esmės pasikliautinasis intervalas) yra 95 % arba 99 %. Taip pat, žinoma, valiuta, kuria vertinsime nuostolius, yra fiksuota.
Skaičiuojant vertę daroma prielaida, kad rinka elgsis „įprastai“. Grafiškai šią reikšmę galima pavaizduoti taip:

VaR skaičiavimo metodai

Panagrinėkime dažniausiai naudojamus VaR skaičiavimo metodus, taip pat jų privalumus ir trūkumus.

Istorinis modeliavimas

Istoriniame modeliavime imame portfelio finansinių svyravimų vertes, jau žinomas iš ankstesnių matavimų. Pavyzdžiui, turime portfelio našumą per pastarąsias 200 dienų, pagal kuriuos nusprendžiame apskaičiuoti VaR. Tarkime, kad kitą dieną finansinis portfelis elgsis taip pat, kaip vieną iš ankstesnių dienų. Taip kitą dieną gausime 200 rezultatų. Be to, darome prielaidą, kad atsitiktinis dydis yra pasiskirstęs pagal normalųjį dėsnį, remiantis šiuo faktu suprantame, kad VaR yra vienas iš normalaus skirstinio procentilių. Atsižvelgdami į tai, kokį priimtinos rizikos lygį prisiėmėme, parenkame atitinkamą procentilį ir gauname mus dominančias reikšmes.

Šio metodo trūkumas yra tai, kad neįmanoma numatyti portfelių, apie kuriuos neturime informacijos. Taip pat gali kilti problemų, jei per trumpą laiką labai pasikeičia portfelio komponentai.

Gerą skaičiavimo pavyzdį rasite šioje nuorodoje.

Pagrindinis komponento metodas

Kiekvienam finansiniam portfeliui galite apskaičiuoti savybių rinkinį, kuris padeda įvertinti turto potencialą. Šios charakteristikos vadinamos pagrindiniais komponentais ir paprastai yra portfelio kainos dalinių išvestinių priemonių rinkinys. Portfelio vertei apskaičiuoti dažniausiai naudojamas Black-Scholes modelis, apie kurį pabandysiu pakalbėti kitą kartą. Trumpai tariant, modelis parodo Europos opciono vertinimo priklausomybę nuo laiko ir dabartinės vertės. Remdamiesi modelio elgesiu, galime įvertinti pasirinkimo potencialą analizuodami funkciją klasikiniais matematinės analizės metodais (išgaubtumas/įgaubtumas, didėjimo/mažėjimo intervalai ir kt.). Remiantis analizės duomenimis, VaR apskaičiuojamas kiekvienam komponentui, o gauta vertė sudaroma kaip kiekvieno įverčio derinys (dažniausiai svertinė suma).

Žinoma, tai nėra vieninteliai VaR skaičiavimo metodai. Yra ir paprasti tiesiniai ir kvadratiniai kainų prognozavimo modeliai, ir gana sudėtingas variacijos-kovaiacijos metodas, apie kurį aš nekalbėjau, bet norintieji gali rasti metodų aprašymą žemiau esančiose knygose.

Technikos kritika

Svarbu pažymėti, kad skaičiuojant VaR yra priimta normalios rinkos elgsenos hipotezė, tačiau jei ši prielaida būtų teisinga, krizės kiltų kartą per septynis tūkstančius metų, tačiau, kaip matome, tai visiškai netiesa. Nassimas Talebas, žinomas prekybininkas ir matematikas, savo knygose „Apkvailintas atsitiktinumo“ ir „Juodoji gulbė“ griežtai kritikuoja esamą rizikos vertinimo sistemą, taip pat siūlo savo sprendimą panaudoti kitą rizikos skaičiavimo sistemą, pagrįstą lognormaliu pasiskirstymu. .

Nepaisant kritikos, VaR gana sėkmingai naudojamas visose pagrindinėse finansų institucijose. Verta pažymėti, kad šis metodas ne visada taikomas, todėl buvo sukurti kiti metodai, turintys panašią idėją, bet su skirtingu skaičiavimo metodu (pavyzdžiui, SVA).

Atsakant į kritiką, buvo sukurtos VaR modifikacijos, pagrįstos kitais skirstiniais arba kitais skaičiavimo metodais Gauso kreivės viršūnėje. Bet apie tai pabandysiu pakalbėti kitą kartą.

Rizikos vertė– viena iš labiausiai paplitusių finansinės rizikos matavimo formų. Paprastai vadinamas „VaR“.

Taip pat dažnai vadinamas "16:15", jis gavo šį pavadinimą, nes 16:15 yra laikas, kai jis turėtų gulėti ant banko valdybos vadovo stalo JPMorgan. (Šiame banke šis rodiklis pirmą kartą įvestas siekiant pagerinti darbo su rizika efektyvumą.)

Iš esmės VaR atspindi galimo nuostolio sumą, kuri nebus viršyta per tam tikrą laikotarpį su tam tikra tikimybe ( kuris taip pat vadinamas „toleruotinos rizikos lygiu““). Tie. didžiausias numatomas nuostolis, kurį investuotojas gali gauti per n dienų su nurodyta tikimybe

Pagrindiniai VaR parametrai yra šie:

1. Laiko horizontas – laikotarpis, kuriam skaičiuojama rizika. (Pagal Bazelio dokumentus - 10 d., pagal Rizikos metrikos metodą - 1 diena. Dažniau atliekami skaičiavimai su 1 dienos laiko horizontu. Kapitalo sumai, dengiančiai galimus nuostolius, skaičiuojama 10 dienų.)
2. Priimtinos rizikos lygis – tai tikimybė, kad nuostoliai neviršys tam tikros vertės (Pagal Bazelio dokumentus vertė yra 99%, RiskMetrics sistemoje – 95%).
3. Bazinė valiuta – valiuta, kuria skaičiuojamas VaR

Tie. VaR lygus X su n dienų laiko horizontu, 95% rizikos tolerancijos lygiu ir bazine JAV dolerio valiuta reikštų, kad yra 95 % tikimybė, kad nuostoliai neviršys $ X per n dienų.

• Tarpininko ir tarpininko ataskaitų apie ne biržos išvestinių finansinių priemonių sandorius JAV vertybinių popierių ir biržos komisijai standartas yra 2 savaičių laikotarpis ir 99 % patikimumo lygis.
• Tarptautinių atsiskaitymų bankas Banko kapitalo pakankamumui įvertinti nustačiau 99% tikimybę ir 10 dienų laikotarpį.
• JP Morganas skelbia savo kasdienes VaR reikšmes 95 % patikimumo lygiu.
• Niujorko universiteto Sterno verslo mokyklos tyrimo duomenimis, apie 60 % JAV pensijų fondų naudoja VaR savo darbe.

VaR skaičiavimo Excel programoje pavyzdys:

Paimkime mus dominančio turto kainų istoriją, pavyzdžiui, paprastosios „SberBank“ akcijos. Pavyzdyje paėmiau EOD (EndOfDay) kainas 2010 m.

Apskaičiuokime gautos grąžos standartinį nuokrypį (Microsoft Excel pavyzdžio standartinio nuokrypio apskaičiavimo formulė atrodys taip =STDEV.B(C3:C249)):

Darydami prielaidą, kad 99% rizikos lygis yra priimtinas, apskaičiuojame atvirkštinį normalųjį pasiskirstymą (kvantilį) 1% tikimybei (mūsų atveju Excel formulė atrodys taip =NORM.REV(1%, VIDUTINIS(C3:C249), C250)):

Na, dabar tiesiogiai apskaičiuokime paties VaR vertę. Norėdami tai padaryti, iš esamos turto vertės atimkite apskaičiuotą vertę, gautą padauginus iš kvantilio. Todėl „Excel“ formulė atrodys taip: =B249-(B249*(C251+1))

Iš viso gavome apskaičiuotą VaR = 5,25 rublio vertę. Atsižvelgiant į mūsų laiko horizontą ir priimtinos rizikos laipsnį, tai reiškia, kad SberBank akcijos kitą dieną nenukris daugiau nei 5,25 rublio su 99% tikimybe!

Rizikos vertinimo metodai

Rizikos rūšys

Rizika apibūdinamas kaip netikėto tikėtino pelno, pajamų, turto ar lėšų praradimo rizika dėl atsitiktinių ūkinės veiklos sąlygų pasikeitimų ir nepalankių aplinkybių.

APIE Paprastai yra 2 rizikos tipai: sisteminis Ir specifinis rizika.

Sisteminė rizika reiškia pasaulinių neigiamų bankininkystės, finansų sistemos ir šalies ekonomikos pokyčių riziką, turinčią įtakos visai rinkai.

SU Sisteminė rizika reiškia didelius nuostolius, atsirandančius dėl turto vertės sumažėjimo, sandorio šalių įsipareigojimų nevykdymo ir mokėjimo sistemų veikimo sutrikimų. Sisteminės krizės metu įvairaus pobūdžio rizikos, nepriklausomos stabilioje situacijoje, rodo reikšmingą koreliaciją.

KAM sisteminė rizika apima:

• palūkanų normos rizika— rizika, susijusi su šalies centrinio banko palūkanų normos sumažinimu arba padidinimu. Kai palūkanos mažėja, įmonių gaunamų paskolų kaina mažėja ir jų pelnas didėja, o tai yra palanku akcijų rinkai. Ir atvirkščiai, palūkanų normų padidėjimas neigiamai veikia rinką.
• infliacijos rizika- rizikos rūšis, kurią sukelia auganti infliacija. Didėjanti infliacija mažina realų įmonių pelną, o tai neigiamai veikia rinką, taip pat sukelia kitos rizikos – palūkanų normų kitimo rizikos – atsiradimą.
• valiutos rizika- rizika, kylanti dėl politinių ir ekonominių veiksnių, susijusių su staigiu valiutos kurso pasikeitimu.
• politinė rizika— neigiamo poveikio rinkai grėsmė dėl valdžios pasikeitimo, valdžios režimo, karo grėsmės ir kt.

Specifinė rizika(nesisteminė arba diversifikuojama rizika) kyla dėl įvykių, susijusių tik su konkrečia įmone ar emitentu, pavyzdžiui, valdymo klaidos, naujų sutarčių sudarymas, naujų produktų išleidimas, susijungimai, įsigijimai ir kt.

EŠios rizikos dar vadinamos „individualiomis saugumo rizikomis“ arba „unikaliomis rizikomis“, nes tokios rizikos, kaip taisyklė, būdingos konkrečios įmonės vertybiniams popieriams arba, juo labiau, tik konkrečioms finansinėms priemonėms. Šios rizikos kategorijos yra klasifikuojamos kaip nesisteminės:

• likvidumo praradimo rizika— tam tikrų vertybinių popierių paklausa gali labai pasikeisti, įskaitant išnykimą ilgam laikui;
• verslo rizika— bet kurios įmonės vertybinių popierių (ypač akcijų) kaina priklauso nuo to, kaip sėkmingai įmonė vystosi pasirinkta kryptimi;
• finansinė rizika— bendrovės akcijų kaina gali svyruoti priklausomai nuo jos vadovybės vykdomos finansinės politikos.

  VaR (Value at Risk) rizikos vertinimo metodai. Rinkos rizika. „Excel“ skaičiavimo pavyzdys

  Pavyzdžiui, finansinės rizikos laipsnis didėja, jei, finansuodama įmonės veiklą, jos vadovybė teikia didelę reikšmę įmonių skolos klausimui;

• numatytoji rizika— emitentas dėl įvairių priežasčių (pavyzdžiui, bankroto) gali nesugebėti laiku arba iš viso neįvykdyti savo įsipareigojimų savo vertybinių popierių savininkams.

Rizika ir grąža. P Iš esmės rizikos ir grąžos santykis vertinamas taip: kuo didesnė rizika, tuo didesnę grąžą investuotojas tikisi gauti. Apskritai ilgalaikiai investuotojai prisiima didesnę riziką, todėl jie linkę uždirbti didesnę grąžą ilguoju laikotarpiu.

Rizikos vertinimas

Sakydami „rizikos vertinimą“ turime omenyje jos kiekybinį įvertinimą. Šiuolaikinis požiūris į rizikos vertinimo problemą apima du skirtingus, bet vienas kitą papildančius metodus:

• rizikos kaštų įvertinimo metodas – VaR(Value-at-Risk), remiantis statistinio rinkos pobūdžio analize;
• portfelio jautrumo rinkos parametrų pokyčiams analizės metodas, Streso ar jautrumo testas.

VaR rizikos vertinimo metodika

VaR yra statistinis metodas. Metodika VaR turi nemažai neabejotinų pranašumų: leidžia išmatuoti riziką pagal galimus nuostolius, koreliuojančius su jų atsiradimo tikimybe; leidžia išmatuoti rizikas įvairiose rinkose; leidžia sukaupti atskirų pozicijų rizikas į vieną viso portfelio vertę, atsižvelgiant į informaciją apie pozicijų skaičių, rinkos nepastovumą ir pozicijų išlaikymo laikotarpį.

VaR yra apibendrintas rizikos matas, leidžiantis palyginti skirtingų portfelių (pavyzdžiui, akcijų ir obligacijų portfelių) ir skirtingų finansinių priemonių (pavyzdžiui, išankstinių sandorių ir opcionų) riziką.

VaR yra universalus metodas įvairių tipų rizikai apskaičiuoti:
— kainos rizika — finansinio turto kainos pasikeitimo rinkoje rizika;
— valiutos rizika — rizika, susijusi su nacionalinės valiutos rinkos kurso pasikeitimu kitos šalies valiuta;

- kredito rizika – rizika, kylanti dėl paskolos gavėjo dalinio ar visiško nemokumo dėl paimtos paskolos;

— likvidumo rizika — rizika, susijusi su negalimumu parduoti finansinio turto arba su dideliais nuostoliais, atsirandančiais pardavus turtą dėl didelio pirkimo/pardavimo vertės skirtumo rinkoje.

SU skaičiavimo patogumas VaR yra aiškus ir nedviprasmiškas atsakymas į klausimą, kylantį atliekant finansines operacijas: Kokį didžiausią nuostolį investuotojas rizikuoja patirti per tam tikrą laikotarpį su tam tikra tikimybe? Iš to išplaukia, kad vertė VaR apibrėžiamas kaip didžiausias tikėtinas nuostolis, kurį investuotojas gali gauti su tam tikra tikimybe per n dienų. Pagrindiniai parametrai VaR yra laikotarpis, kuriam skaičiuojama rizika, ir nurodyta tikimybė, kad nuostoliai neviršys tam tikros sumos.

D Skaičiavimui VaR būtina nustatyti keletą pagrindinių elementų, turinčių įtakos jo vertei. Visų pirma, tai tikimybinis rinkos veiksnių, tiesiogiai įtakojančių į portfelį įtraukto turto kainų pokyčius, pasiskirstymas. Akivaizdu, kad norint jį sukurti, jums reikia statistikos apie kiekvieno iš šių išteklių elgseną laikui bėgant. Jeigu darysime prielaidą, kad turto kainų pokyčių logaritmai atitinka normalų Gauso skirstinį su nuliniu vidurkiu, tai pakanka įvertinti tik nepastovumą (t.y. standartinį nuokrypį). Tačiau realioje rinkoje normaliojo pasiskirstymo prielaida dažniausiai neįvykdoma. Nurodžius rinkos veiksnių pasiskirstymą, reikia pasirinkti pasikliovimo lygį, ty tikimybę, su kuria nuostoliai neturėtų viršyti VaR. Tada reikia nustatyti laikymo laikotarpį, už kurį vertinami nuostoliai. Remiantis kai kuriomis supaprastinančiomis prielaidomis, žinoma, kad VaR portfelis yra proporcingas pozicijos išlaikymo laikotarpio kvadratinei šaknims. Todėl pakanka skaičiuoti tik vieną dieną VaR. Tada, pavyzdžiui, keturias dienas VaR bus dvigubai daugiau.

G Paprasčiau tariant, skaičiuojant kiekį VaR suformuluoti tokio tipo teiginį: „Esame X% įsitikinę (su tikimybe X%), kad mūsų nuostoliai neviršys Y vertės per ateinančias N dienų. Šioje padėtyje nežinomas dydis Y yra VaR.

VaR SKAIČIAVIMAS
D Norėdami pradėti, turite nustatyti kiekvienos pozicijos vienos dienos akcijų kainų pokyčių logaritmus naudodami formulę:

kur F yra akcijų kaina i-tą dieną
Z Tada apskaičiuojamas kiekvienos padėties standartinis nuokrypis:

kur N yra dienų skaičius.
P Skaičiuojant vertę VaR ilgesniam nei vienos dienos laikotarpiui ši išraiška taip pat dauginama iš dienų, kurioms ji apskaičiuojama, skaičiaus šaknies VaR.
P po to apskaičiuojamas pats rodiklis VaR pagal formulę:

Kur k— koeficientas, atitinkantis kiekvieną 90 %, 95 %, 97,5 % ir 99 % patikimumo lygį;
P— dabartinė finansinės priemonės vertė;
N— šios pozicijos finansinių priemonių skaičius. APIE paprastai skaičiavimas VaR pagaminti 90%, 95%, 97,5% ir 99% patikimumo lygiams.
Koeficientai, atitinkantys kiekvieną pasikliovimo lygį, pateikti lentelėje:

ŽIŪRĖTI DAUGIAU:

Mokslinio straipsnio tema „RIZIKOS VERTĖS SAMPRATA IR JOS TAIKYMAS NE FINANSINIŲ ĮMONIŲ RIZIKOS VALDYME“ tekstas

Rizikos vertės samprata ir jos taikymas nefinansinių įmonių rizikos valdyme

T.V. Barsukova,

Sankt Peterburgo valstybinio ekonomikos ir finansų universiteto Finansų katedros aspirantas (191023, Sankt Peterburgas, Sadovaya g., 21; el. [apsaugotas el. paštas])

Anotacija. Aktyvus rizikos valdymo sistemos diegimas įmonėse bei finansų rinkos dalyvių patirtis šioje srityje prisidėjo prie rizikos vertinimo metodų, pagrįstų VaR rizikos vertės samprata, populiarinimo tarp nefinansinių įmonių. Šiuo atžvilgiu aktualus tampa klausimas, ar įmanoma šį metodą taikyti realaus ūkio sektoriaus įmonėms. Šiame darbe nagrinėjama VaR taikymo sritis tiek finansinėms, tiek nefinansinėms įmonėms, išryškinant įvairių rizikos vertės apskaičiavimo metodų privalumus ir trūkumus. Daroma išvada, kad VaR metodika gali veikti kaip papildomas rizikos analizės mechanizmas ir tinka stambioms įmonėms, kurių veikla yra daugiausia veikiama rinkos rizikos.

Abstraktus. Aktyvus įmonių rizikos valdymo sistemos įsisavinimas ir finansų rinkos dalyvių patirtis šioje srityje paskatino rizikos vertinimo metodų, pagrįstų rizikos vertės samprata, populiarumą tarp nefinansinių įmonių. Todėl aktualus klausimas dėl šių metodų panaudojimo realaus ūkio sektoriaus įmonėms tikslingumo. Šiame darbe nagrinėjama VaR taikymo sritis finansinėms ir nefinansinėms įmonėms, nurodomi skirtingų rizikos vertės apskaičiavimo metodų privalumai ir trūkumai. Daroma išvada, kad VaR metodika gali būti papildomas rizikos analizės mechanizmas ir tinka didelėms įmonėms, kurių veikla yra labai veikiama rinkos rizikos poveikio.

Raktažodžiai: rizika, rizikos vertė, vertinimas, rizikos valdymas. Raktiniai žodžiai: rizika, rizikos vertė, vertinimas, rizikos valdymas.

Daugeliui Rusijos nefinansinių įmonių, diegiant rizikos valdymo sistemą visos įmonės lygiu, būdinga tendencija supaprastinti rizikos vertinimo modelius. Remdamosi užsienio patirtimi rizikos valdymo srityje, šalies įmonės, skaičiuodamos ir vertindamos rizikos valdymo lygį, naudoja rizikos vertės sąvoką (Va1ie-a(-^k - VaP), kuri priklauso statistinių modelių klasei. rizika.

Ši koncepcija taikoma dėl galimybės ją panaudoti vertinant investicijų grąžą atsižvelgiant į riziką, nustatant kapitalo pakankamumą ir jo diversifikavimą, skaičiuojant atvirų pozicijų limitus, taip pat vertinant įmonės veiklą.

Ši koncepcija kartu su finansinėmis organizacijomis ir instituciniais investuotojais yra labiausiai paplitusi tarp didelių nefinansinių įmonių, kurių veikla yra susijusi su pasaulinėmis žaliavų ir kapitalo rinkomis, eksporto ir importo operacijomis, todėl susiduria su rinkos rizika, susijusia su svyravimais. palūkanų normos ir valiutų kursai, žaliavų ir vertybinių popierių kainos.

Istoriškai rizikos vertės sąvoka pradėta taikyti devintojo dešimtmečio pabaigoje ir dešimtojo dešimtmečio pradžioje dideliuose Amerikos bankuose. Atsiradusi kaip atsakas į poreikį atlikti vieną, greitą, lengvai suprantamą bendros turto portfelio rizikos įvertinimą, A&R koncepcija greitai išpopuliarėjo tarp finansų rinkos dalyvių. Tačiau prieš sulaukdamas pripažinimo iš aplinkos,

nefinansinėse korporacijose, rizikos vertės samprata perėjo kelis etapus:

1993 m.: Trisdešimties grupės (G30) užsakymu J.P. Morgan parengė ir paskelbė ataskaitą „Išvestinės priemonės: praktika ir principai“, kur pirmą kartą pasirodė terminas „Value-at-Risk“;

1994 m.: J.P. Morgan paskelbė ir paskelbė viešai internete RiskMetrics™ rizikos vertinimo metodikos aprašą, kuriuo remdamasi sukūrė „FourFifteen“ programinės įrangos paketą VaR apskaičiavimui;

1997 m.: Amerikos vertybinių popierių ir biržų komisija (SEC), susijusi su jai atskaitingomis įmonėmis, patvirtino taisykles dėl privalomo informacijos apie jų finansinio turto ir išvestinių finansinių priemonių rinkos vertės atskleidimo, atsižvelgiant į svyravimus finansų rinkose, kuriose buvo pripažintas VaR. vienas iš galimų skaičiavimo būdų.

Taigi VaR koncepcija įgijo informacijos apie įmonės riziką atskleidimo standarto statusą tiek savo tikslams, tiek ataskaitų teikimui investuotojams ir reguliavimo institucijoms.

Tarp nefinansinių įmonių, kurios pirmosios VaR metodą rinkos rizikai vertinti pradėjo taikyti, yra Amerikos bendrovė „Mobil Oil“, Vokietijos bendrovės „Veba“ ir „Siemens“, Norvegijos „Statoil“.

Išpopuliarėjus šiai koncepcijai tarp realaus ūkio sektoriaus įmonių, atsirado poreikis sukurti korporacinę VaR versiją, kurioje būtų atsižvelgta į nefinansinių įmonių rizikos valdymo specifiką.

Ekonomika ir verslumas, 2013 Nr.6

radijo imtuvai, ypač nefinansinių veiksnių svarba vertinant riziką. Pirmuosius VaR analogus 1999 m. pasiūlė konsultacinės grupės „RiskMetrics Group“ programinės įrangos paketo „CorporateManager™“ pavidalu ir NERA („National Economic Research Associates“) – grynųjų pinigų srautų (Cash Flow) apskaičiavimo metodikos forma CFaR rizikos sąlygomis. , pabrėžiant pagrindinę nefinansinių įmonių riziką – veiklos pinigų srautų mažėjimo riziką. Tarp pastaraisiais metais atsiradusių alternatyvių korporacijų rizikos vertinimo metodų reikėtų išskirti regresine analize pagrįstus metodus. Šiuo metu vyksta tyrimai, siekiant sukurti tinkamą tokio tipo įmonių rizikos kaštų vertinimo sistemą.

Apskritai, VaR yra maksimali galimų nuostolių vertė, išreikšta piniginiais vienetais dėl rizikingo turto ar viso portfelio vertės pokyčių per tam tikrą laikotarpį tam tikru pasikliautinuoju intervalu. Kitaip tariant, VaR leidžia apskaičiuoti, kiek gali sumažėti finansinės priemonės pozicijos ar priemonių portfelio vertė dėl tam tikros rizikos (pavyzdžiui, valiutų kursų pokyčių, rinkos kainų svyravimų, akcijų rinkos nepastovumo) per tam tikrą laikotarpį su tam tikru tikimybės lygiu . Pavyzdžiui, jei vienos dienos rizikos vertė yra 1 mln. kai pasikliautinasis intervalas yra 95%, tai reiškia, kad per vieną dieną nuostoliai, viršijantys 1 mln. kub., gali atsirasti ne daugiau kaip 5% atvejų.

Kaip matyti iš apibrėžimo, pagrindiniai rizikos vertės apskaičiavimo elementai yra laiko horizontas, per kurį rizika vertinama, pasikliautinasis intervalas ir nurodytas turto vertės praradimo lygis.

Laiko horizonto nustatymas priklauso nuo operacijų su šiuo turtu dažnumo ir jo likvidumo, taip pat nuo to, ar yra statistinių duomenų apie pasirinkto laikotarpio pelno ir nuostolių paskirstymą. Skirtingai nuo finansų įstaigų, kurioms įprastas atsiskaitymo laikotarpis yra 1 diena, nefinansinės įmonės ir strateginiai investuotojai gali fiksuoti ilgesnius laikotarpius. Daroma prielaida, kad vertinamo turto portfelio sudėtis ir struktūra nesikeičia per visą laikotarpį, kuriam skaičiuojamas VaR. Ilgėjant laiko horizontui rizikos vertė padidės.

Rizikos vertė

Praktikoje manoma, kad per n dienų laikotarpį rizikos vertė bus maždaug Vn kartų didesnė nei per vieną dieną.

Pasikliautinasis intervalas gali būti nustatytas tiek remiantis subjektyviu rizikos valdytojo atliktu nuostolių tikimybės vertinimu, tiek objektyviu metodu, nustatant dviejų grafikų susikirtimo taškus: faktiškai stebimą empirinį pelno ir nuostolių tikimybių pasiskirstymą bei normaliojo skirstinio tankis. Praktikoje dažniausiai pasitikima

Intervalas nustatytas 95 % Priežiūros institucijos vadovaujasi Bazelio bankų priežiūros komiteto rekomenduojamu 99 % lygiu. Didėjant pasitikėjimo lygiui, didės ir rizikos vertė.

Taikant visus esamus UER vertės apskaičiavimo metodus, įvairias jų modifikacijas ir derinius, jos apskaičiavimas grindžiamas trimis pagrindiniais ekonominiais ir matematiniais metodais:

Analitinė, arba kovariacija, pagrįsta rinkos rizikos dispersijų ir kovariacijų naudojimu, taip pat prielaidomis apie grąžos pasiskirstymą;

Modeliavimo modeliavimas remiantis istoriniais duomenimis;

Imitacinis modeliavimas Monte Karlo metodu arba stochastinis modeliavimas.

Kovariacijos metodas daugiausia pasižymi paprastu įgyvendinimu ir santykinai mažomis pirminių duomenų rinkimo ir apdorojimo sąnaudomis. Tuo pačiu metu šį metodą riboja poreikis daryti prielaidas dėl standartizuoto turto grąžos paskirstymo pobūdžio prieš skaičiavimo etapą. Paprastai normalaus pasiskirstymo prielaida neatitinka faktinių finansų rinkos ypatybių, o tai lemia žemą atliktų įverčių tikslumą.

Skirtingai nuo analitinio požiūrio, istorinio modeliavimo metodas neapsiriboja problemomis, susijusiomis su konkrečių prielaidų dėl grąžos pasiskirstymo pobūdžio darymu; jis turi aiškumą ir didelį tikslumą vertinant netiesinių priemonių riziką, tačiau reikalauja didelės duomenų bazės apie visą riziką. faktoriai. Šis metodas netiesiogiai prisiima istorinių duomenų reprezentatyvumą potencialios būsimos rizikos atžvilgiu, o tai iš anksto nulemia sunkumus dėl didelio rizikos nepastovumo rinkoje, taip pat su naujų rizikų atsiradimu, nes trūksta istorinių duomenų UER vertei apskaičiuoti. . Be to, esant nedideliam istorinių duomenų kiekiui, yra didelė klaidų tikimybė apskaičiuojant rizikos vertę.

Techniškai sudėtingiausias ir brangiausias materialinių ir laiko išteklių atžvilgiu

Norėdami toliau skaityti šį straipsnį, turite įsigyti visą tekstą. Straipsniai siunčiami formatu PDF pašto adresu, nurodytu mokėjimo metu. Pristatymo laikas yra mažiau nei 10 minučių. Vieno straipsnio kaina - 150 rublių.

Rodyti visą

Panašūs moksliniai darbai tema „Ekonomika ir ekonomikos mokslai“

6 SKYRIUS RIZIKOS VERTĖ

Bendros pastabos

VaR (Value at Risk) rodiklis pasirodė praėjusio amžiaus 90-aisiais. Nustato investuotojui rizikingo finansinio turto portfelio vertę. VaR atsirado dėl to, kad daugeliu atvejų dispersija negali būti geras turto portfelio rizikos rodiklis.

VaR yra rizikos rodiklis, parodantis, kokią didžiausią žalą investuotojo turtas ar turto portfelis gali patirti per tam tikrą laikotarpį su tam tikra pasitikėjimo tikimybe.

Daroma prielaida, kad turto portfelis nepasikeitė per laikotarpį, kuriam atliekamas vertinimas. Dažniausias laikotarpis, kuriam skaičiuojamas VaR, yra viena diena. Kuo ilgesnis laikotarpis, kuriam skaičiuojamas VaR, tuo daugiau stebėjimų reikia atlikti. Taigi, norint objektyviai įvertinti vienos dienos VaR, pakanka 250 vienos dienos stebėjimų, o norint įvertinti dešimties dienų VaR, kurių 10 dienų nesutampantys laikotarpiai, reikės beveik septynerių metų duomenų.

Be techninių sunkumų, susijusių su duomenų gavimu per ilgą laiką, reikia suprasti, kad šie duomenys nebus pakankamai reprezentatyvūs dėl dinamiškos rinkų plėtros.

Kokią riziką matuoja VaR? Pagal skaičiavimo metodiką VaR įvertina rinkos rizikos sukeltų nuostolių, kurie pasireikš finansinių priemonių kainos (ir atitinkamai pelningumo) pokyčiais. Daroma prielaida, kad kaina gali atspindėti daugumos riziką keliančių veiksnių pasireiškimą. Todėl investuotojai į VaR linkę žiūrėti kaip į visos su finansinėmis priemonėmis susijusios rizikos matą. Kai kurie tyrimai rodo, kad faktinė nuostolių suma gali būti didesnė, nei įvertino VaR, atsižvelgiant į politinę riziką, likvidumo riziką ir reguliavimo riziką, kuriai kyla finansinis turtas.

Antroji pastaba susijusi su pelno ir nuostolių interpretavimu VaR, kuris a priori laikomas neigiamu veiksniu. Taigi, nustatydami žalą 99% tikimybe, vadovaujamės tuo, kad portfelio numatoma vertė yra lygi ne vidutinei, o beveik maksimaliai galimai.

Laikinas VaR pobūdis. Daugumoje programų VaR skaičiuojamas trumpiems laiko periodams – vienai dienai, savaitei, mėnesiui. Kuo trumpesnis vertinamas laikotarpis, tuo tikslesni VaR įverčiai. Todėl šį rodiklį įmonės dažniausiai naudoja operatyviai valdydamos rinkos rizikas.

VAR technologija pirmą kartą naudojama 2018 m. FIFA pasaulio taurėje: kas tai?

Skirtingai nuo kitų rizikos priemonių, tokių kaip standartinis nuokrypis arba , kurie leidžia įsivaizduoti tam tikrą vidutinę riziką, VaR suteikia idėją apie tam tikro laikotarpio nuostolius

VaR apribojimai. Manoma, kad VaR metodų naudojimas gali lemti klaidingus rezultatus dėl šių aplinkybių:

· Grąžinimo paskirstymas. Kiekvienam VaR rodikliui daroma prielaida, kad tam tikras grąžos pasiskirstymas;

· Istorija nėra labai geras pagrindas tikroms prognozėms. Visose VaR prognozėse tam tikru mastu naudojami istoriniai duomenys. Jei laikotarpis, kurio istoriniai duomenys buvo paimti, buvo stabilus, VaR bus mažas, o jei nestabilus, tada reikės didelių verčių. Tačiau rinkos ekonomikoje nukrypimai, bet kokie nukrypimai lemia mechanizmų, atkuriančių sutrikusią pusiausvyrą, atsiradimą. Tada idėja priimti sprendimus apie būsimą riziką remiantis buvusiais nukrypimais, į kuriuos atsižvelgė ekonomika, atrodo gana nepatikima.

· Nestacionarios koreliacijos. VaR įverčiai priklauso nuo koreliacijos tarp rizikos šaltinių. Koreliacijos ryšiai paprastai yra pagrįsti istoriniais duomenimis ir yra savanoriški. Kadangi kiekvieną kartą atliekant skaičiavimus naudojama tik viena koreliacijos matrica, įverčių kokybė priklauso nuo to, kaip teisingai buvo panaudota koreliacijos matrica.

VaR metodologijos privalumai. Nepaisant gerai žinomos kritikos, VaR metodas sėkmingai naudojamas daugelio finansų įstaigų praktikoje. Tarp šio metodo pranašumų yra šie:

· Portfelio metodo naudojimas vertinant turto struktūrą;

· Tikėtino pelno apskaičiavimą lemia realios finansinių priemonių rinkos normos, o ne bazinės rinkos normos, kurios yra analitinio pobūdžio;

· Naudojant koreliacines matricas gaunamas patikimesnis turto ir turto portfelių įvertinimas nei naudojant stochastinį modeliavimą;

Yra dvi VaR metodų grupės: a) analitiniai arba dispersijos-kovariacijos modeliai; b) neparametriniai modeliai.

Įvairūs VaR modeliai

Parametrinis VaR modelis

Modelis vadinamas parametriniu, jei žinome atsitiktinio dydžio pasiskirstymo funkciją ir pasiskirstymo parametrus. Parametriniame VaR modelyje daroma prielaida, kad finansinio turto grąža atitinka tam tikrą paskirstymo dėsnį, paprastai įprastą. Naudojant istorinius stebėjimus, nustatoma finansinio turto grąžos vidurkis, dispersija ir kovariacija. Remiantis jais, portfelio VaR su tam tikru patikimumo lygiu nustatomas naudojant šią formulę:

kur yra portfelio vertė;

– portfelio grąžos standartinis nuokrypis, atitinkantis laikotarpį, kuriam skaičiuojamas VaR;

– standartinių nuokrypių skaičius, atitinkantis nurodytą pasikliovimo lygį α.

Yra absoliutaus ir santykinio VaR sąvokos. Absoliutus VaR nustato didžiausią galimą sumą, kurią investuotojas gali prarasti per tam tikrą laikotarpį su tam tikra tikimybe. Santykinis VaR, skirtingai nei absoliutus VaR, nustatomas atsižvelgiant į tikėtiną portfelio grąžą.

Tuo atveju, kai investuotojas žino į jo portfelį įtraukto turto VaR, portfelio VaR nustatomas pagal formulę:

Kur — portfelio turto stulpelių vektorius ir eilučių vektorius VaR;

– portfelio aktyvų koreliacinė matrica

Jei nustatant portfelio VaR atsižvelgiama į koreliacijas tarp aktyvų, tai kalbame apie diversifikuotą VaR, jei neatsižvelgiama į koreliacijas, tai apie nediversifikuotą VaR. Tai paprasta portfelio turto individualaus VaR suma.

Kadangi koreliacijos laikui bėgant gali keistis, kartu su diversifikuotu VaR rodikliu, patartina nustatyti nediversifikuotą VaR, kuris parodys didžiausius nuostolius tam tikram patikimumo lygiui esant nestabilioms koreliacijoms arba jų nustatymo klaidoms.

Normalaus į portfelį įtraukto turto pasiskirstymo prielaida leidžia perkelti VaR vertę iš vieno pasitikėjimo lygio į kitą. Parodykime tai pavyzdžiu. Imkime ir. Išreikškime ją iš pirmosios formulės ir pakeiskime antrąja

Imkime ir. Išreikškime ją iš pirmosios formulės ir pakeiskime antrąja

Kadangi VaR nustatomas remiantis tam tikro laikotarpio statistiniais duomenimis, galima gauti VaR įverčius, kurie nėra reprezentatyvūs visumai. Šiuo atžvilgiu tikrai reikia įvertinti turto portfelio grąžos standartinio nuokrypio pasikliovimo intervalą.

Pasikliautinojo intervalo apatinę () ir viršutinę () ribas galima nustatyti pagal šias formules:

kur yra investicijų portfelio grąžos standartinio nuokrypio pasikliautinojo intervalo apatinė ir viršutinė ribos

Tuo atveju, jei nuostoliai gali viršyti VaR vertę, investuotojas turi žinoti, kokio dydžio nuostolių jis turėtų tikėtis. Tokiu atveju naudokite šį santykį:

kur portfelio turto VaR esant nurodytai pasitikėjimo tikimybei γ;

– vidutiniai tikėtini nuostoliai, su sąlyga, kad faktiniai X nuostoliai yra didesni nei .

Priešinga sąvoka VaR atžvilgiu yra EaR (Earnings at Risk), kuri parodo, kokias maksimalias pajamas galima gauti turint tam tikrą finansinio turto portfelį per tam tikrą laikotarpį su tam tikra pasitikėjimo tikimybe.

Rinkdamiesi portfelį galite pasikliauti EaR ir VaR santykiu. Kuo didesnis šis koeficientas esant tam tikram pasitikėjimo lygiui, tuo portfelis yra geresnis.

Ankstesnis11121314151617181920212223242526Kitas

Rizikos dirbtuvės. Rizikos vertės (VaR) įvertinimas naudojant istorinį modeliavimą

Be standartinio nuokrypio, investavimo kampanijose apskaičiuojamas rizikos rodiklis, pvz., VaR (Value at Risk). Šis rodiklis apibūdina galimų nuostolių dydį pasirinkta tikimybe per tam tikrą laikotarpį. Rizikos vertė apskaičiuojama naudojant 3 metodus:

1. Variacija / kovariacija (arba koreliacija arba parametrinis metodas)
2. Istorinis modeliavimas (delta normalus metodas, „rankinis skaičiavimas“)
3. Skaičiavimas Monte Karlo metodu

Dėl rizikos parametrų skaičiavimasRizikos vertėnaudojant delta normalų metodą, būtina sudaryti rizikos veiksnio imtį, reprezentatyvumui užtikrinti būtina, kad imties verčių skaičius būtų didesnis nei 250 (Tarptautinių atsiskaitymų banko rekomendacija). Paimkime „Gazprom“ akcijų kursų duomenis laikotarpiu nuo 2007 m. sausio 9 d. iki 2008 m. liepos 31 d.

Atrastas

„Gazprom“ akcijų kotiravimui dienos grąžą apskaičiuojame pagal formulę:

Kur: D – dienos pelningumas;
Pi yra dabartinė akcijos kaina;
Pi-1 – vakar dienos akcijų grąža.

Rizikos vertės metodo su delta normaliojo skaičiavimo metodo naudojimo teisingumas pasiekiamas naudojant tik rizikos veiksnius, kuriems taikomas normalus (Gauso) skirstinio dėsnis.

Norėdami patikrinti akcijų grąžos pasiskirstymo normalumą, galite naudoti Pearsono arba Kolmogorovo-Smirnovo testus.
„Excel“ formulė atrodys taip:

LN((C3) / C2)
Rezultatas yra tokia lentelė.

Po to reikia apskaičiuoti matematinį pelningumo lūkestį ir pelningumo standartinį nuokrypį visam laikotarpiui. Naudokime Excel formules.
Matematinis lūkestis = VIDUTINIS (D2:D391)
Standartinis nuokrypis = STDEV(D2:D391)

Kitas žingsnis – apskaičiuoti normalaus skirstinio funkcijos kvantilį. Kvantiliai yra pasiskirstymo funkcijos (Gauso funkcijos) reikšmės esant tam tikroms reikšmėms, kai pasiskirstymo funkcijos reikšmės neviršija šios vertės su tam tikra tikimybe. „Quantile“ praneša, kad „Gazprom“ akcijų nuostoliai greičiausiai neviršys 99 proc.

Kvantilis apskaičiuojamas pagal formulę:
=NORMBR(1%,F2,G2)

Norint apskaičiuoti akcijos vertę su 99% kitos dienos tikimybe, paskutinę (dabartinę) akcijų vertę reikia padauginti iš kvantilio, pridėto prie vieneto.


Xt+1 – pelningumo vertė kitu laiko momentu.

Norėdami apskaičiuoti akcijų vertę prieš kelias dienas su nurodyta tikimybe, naudojame šią formulę.

Čia: Q yra normalaus Gazprom akcijų pasiskirstymo kvantinė vertė;
Xt yra akcijų grąžos vertė dabartiniu laiku;
Xt+1 – pajamingumo nuokrypio reikšmė kitame laiko momente;
n yra dienų skaičius į priekį.

Formulės, skirtos apskaičiuoti VAR vienai dienai VAR(1) ir penkioms VAR(5) dienoms į priekį, sudaromos naudojant formules:
X(1) =(F5+1)*C391
X(5) =(ROOT(5)*F5+1)*C391

Akcijų kainos vertės apskaičiavimas su 99% nuostolių tikimybe parodytas paveikslėlyje žemiau.

Gautos reikšmės X(1) = 266,06 rodo, kad kitą dieną Gazprom akcijų kaina neviršys 226,06 rublio vertės. su 99% tikimybe. O X(5) sako, kad per artimiausias penkias dienas su 99% tikimybe „Gazprom“ akcijų kaina nenukris žemiau 251,43 rublio.

Norėdami apskaičiuoti patį Var (galimų nuostolių dydį), apskaičiuojame absoliučią ir santykinę nuostolių reikšmes. „Excel“ formulės bus tokios:
=C392-G7 =G11/C392
=C392-G8 =G12/C392

Šie skaičiai sako: su 99% tikimybe, „Gazprom“ akcijų nuostolis neviršys 7,16 rublio. kitą dieną, o „Gazprom“ akcijų nuostolis su 99% tikimybe neviršys 21,79 rublio. per ateinančias penkias dienas.

Rodiklio apskaičiavimasRizikos vertė"rankiniu būdu"
Sukurkime naują darbalapį „Excel“. Norėdami „rankiniu būdu“ nustatyti rizikos vertę, turite rasti:

1. Didžiausia grąža per visą laiko intervalą = MAX(1 lapas!D3:D392)
2. Minimali grąža per visą laiko intervalą = MIN(Sheet1!D3:D392)
3. Intervalų skaičius (N) = 100
4. Grupavimo intervalas (Int) =(B1-B2)/B3

„Artio“ „Joomla“ SEF URL

VaR(Value-at-Risk) – rizikos vertė. VaR rodiklis atspindi maksimalius galimus nuostolius dėl finansinės priemonės vertės pokyčių, turto portfelio ir kt., kurie gali atsirasti per tam tikrą laikotarpį su nurodyta tikimybe. Kitaip tariant, rizikos vertė yra galimų nuostolių, kuriuos bankas gali patirti per tam tikrą laikotarpį (dažniausiai per metus), viršutinės ribos įvertinimas esant tam tikram (nurodytam) pasitikėjimo lygiui (pavyzdžiui, 95 proc. ).

Norint nustatyti rizikos vertę, būtina žinoti ryšį tarp pelno ir nuostolių apimčių ir jų atsiradimo tikimybių, tai yra pelno ir nuostolių tikimybių pasiskirstymą per pasirinktą laiko intervalą. Tokiu atveju, remiantis nurodytomis nuostolių tikimybės reikšmėmis, galima nustatyti atitinkamos žalos dydį. Naudojant normaliojo tikimybių skirstinio savybes, paprasta VaR nustatymo formulė yra tokia:

VaR = (ασ - μ) А р

Kur α — slenkstinė tikimybės vertė;
σ — turto grąžos standartinis nuokrypis (procentais nuo turto vertės);
μ — vidutinė turto grąžos vertė (procentais nuo turto vertės);
A r- turto vertė.

Nustatant rizikos vertę, pagrindiniai parametrai yra pasikliautinasis intervalas ir laiko horizontas. Kadangi nuostoliai yra svyravimų pasekmė, pasikliautinasis intervalas yra linija, skirianti „normalius“ svyravimus nuo ekstremalių jų pasireiškimo dažnio šuolių. Paprastai nuostolių tikimybė nustatoma 1%, 2,5% arba 5% (atitinkami pasikliautinieji intervalai būtų 99%, 97,5% ir 95%), tačiau, vadovaujantis banko vadovaujama kapitalo valdymo strategija, rizika vadovas gali pasirinkti kitą vertę. Didėjant pasitikėjimo intervalui, rizikos vertė padidės.

Laiko horizonto pasirinkimas priklauso nuo to, kaip dažnai turtas naudojamas. Aktyvias kapitalo rinkos operacijas vykdantiems bankams įprastas atsiskaitymo laikotarpis yra viena diena, o strateginiai investuotojai ir nefinansinės įmonės naudoja kitus laikotarpius. Be to, nustatant laiko horizontą, reikėtų atsižvelgti į tai, ar yra statistinis pelno ir nuostolių pasiskirstymas numatomam laiko intervalui. Didėjant laiko horizontui, didėja ir rizikos vertė. Praktika rodo, kad per n dienų laikotarpį rizikos vertė bus maždaug n kartų didesnė už vienai dienai apskaičiuotą VaR.

Verta prisiminti, kad VaR koncepcija netiesiogiai daro prielaidą, kad vertinamo turto portfelio sudėtis ir struktūra nesikeičia per visą laikotarpį.

Ši prielaida nėra pakankamai pagrįsta santykinai ilgiems laiko intervalams.

Kas yra var CS GO

Todėl kiekvieną kartą atnaujinant turto portfelį būtina koreguoti rizikos vertę.

Rizikos rodikliui apskaičiuoti naudojami šie metodai:

1. analitinis;
2. istorinio modeliavimo metodas;
3. Monte Karlo metodas.

Rizikos vertės rodiklio apskaičiavimo metodo pasirinkimas priklauso nuo turto portfelio sudėties ir struktūros, statistinių duomenų prieinamumo, programinės įrangos ir kt.

Analitinis (kovariacijos, delta-normalus) metodas remiasi klasikine finansinio turto portfelio teorija.

Jis pagrįstas prielaida, kad rinkos rizikos veiksnių pokyčiai paprastai pasiskirsto. Ši prielaida leidžia nustatyti viso portfelio pelno ir nuostolių paskirstymo parametrus. Tada, žinodami normalaus pasiskirstymo dėsnio savybes, galite lengvai apskaičiuoti žalą, kuri atsiras ne dažniau nei tam tikra procentinė dalis atvejų. Analitinis metodas yra prastesnis už modeliavimo metodus turto portfelių, susidedančių iš priemonių, kurių vertė nelinijiškai priklauso nuo rinkos veiksnių, rizikos patikimumu, ypač santykinai ilgą laikotarpį.

Istorinio modeliavimo metodas palyginti paprastas ir labiausiai suprantamas.

Jis nesiremia tikimybių teorija ir reikalauja nedaug prielaidų apie statistinį rinkos rizikos veiksnių pasiskirstymą. Kaip ir analitiniu metodu, portfelio priemonių vertės turi būti iš anksto pavaizduotos kaip rinkos rizikos veiksnių funkcijos, o pelno ir nuostolių paskirstymas nustatomas empiriškai. Tačiau norint naudoti šį metodą, reikia turėti visų skaičiavimuose naudojamų rinkos veiksnių verčių laiko eilutes, o tai ne visada įmanoma labai diversifikuotiems portfeliams.

Monte Karlo metodas nurodo modeliavimo metodus. Pagrindinis jo skirtumas nuo istorinio modeliavimo metodo yra tas, kad Monte Karlo metodu parenkamas statistinis skirstinys, gerai aproksimuojantis stebimų rinkos veiksnių pokyčius ir nustatomas jo parametrų įvertis. Pagrindinis sunkumas naudojant Monte Karlo metodą yra adekvataus pasiskirstymo pasirinkimas kiekvienam rinkos veiksniui ir jo parametrų įvertinimas.

(Žr. Toleruotina rizika, Rizikos valdymas, Rizikos vertinimo sistema, Testavimas nepalankiausiomis sąlygomis, Šoko vertė, Ekonominis kapitalas).

Vienas iš pagrindinių finansų įstaigų uždavinių – įvertinti rinkos rizikas, kylančias dėl akcijų, žaliavų, valiutų kursų, palūkanų normų ir kt. svyravimų (palankių įvykių). Paprasčiausias investuotojo priklausomybės nuo rinkos rizikos matas yra portfelio kapitalo pokyčio dydis, t.y. pelnas arba nuostoliai, atsirandantys dėl turto kainų pokyčių. Šiandien labiausiai paplitusi rinkos rizikos vertinimo metodika yra Rizikos kaina (Rizikos vertė, VAR). VAR yra apibendrintas rizikos matas, kuriuo galima palyginti skirtingų portfelių (pvz., akcijų ir obligacijų portfelių) ir skirtingų finansinių priemonių (pvz., išankstinių sandorių ir opcionų) riziką.

Rizikos vertės rodiklis buvo sukurtas devintojo dešimtmečio pabaigoje. ir iškart pelnė pripažinimą tarp didžiausių finansų rinkos dalyvių. Vėliau rizikos vertės (VAR) rodiklis tapo visaverčiu informacijos apie įmonės riziką standartu, kurį buvo galima naudoti viduje, taip pat pranešti investuotojams ir reguliavimo institucijoms.

Per pastaruosius kelerius metus VAR tapo viena populiariausių rizikos valdymo ir kontrolės priemonių įvairių tipų įmonėse. Tai lėmė kelios priežastys. Pirmoji priežastis Žinoma, 1994 m. buvo atskleista didžiausia JAV investicijų bendrovė J.P. Morgan rizikos vertinimo sistema Riskmetrics TM ir suteikiant nemokamą šios sistemos duomenų bazę visiems rinkos dalyviams. VAR reikšmės, gautos naudojant Riskmetrics TM sistemą, vis dar yra tam tikras VAR įvertinimų standartas. Antroji priežastis slypi praėjusio amžiaus dešimtojo dešimtmečio pabaigoje vyravusiame investiciniame „klimatame“, kuris buvo susijęs su didžiuliais finansų institucijų nuostoliais, ypač veikiant išvestinių finansinių priemonių rinkose (finansinės rinkos priemonės, veikiančios ilgalaikio turto (akcijų, obligacijų) pagrindu ir kt.). )). 3.7 lentelėje. Nurodomi kai kurių Vakarų įmonių patirti nuostoliai ir datos, kada jie buvo paviešinti. Trečioji priežastis , yra bankų priežiūros institucijų sprendimas kapitalo rezervams nustatyti naudoti VAR vertes.

3.7 lentelė.

Didžiųjų Vakarų įmonių nuostoliai 1993 - 1995 m.

Ataskaitos data	Bendrovė	Nuostoliai (milijonais rublių)
	Metallgesellschaft
	Askin kapitalo valdymas
	Procter & Gamble
	Paine Webber obligacijų investicinis fondas
	Orindžo grafystė, CA

Rizikos vertė atspindi maksimalius galimus nuostolius dėl finansinės priemonės, portfelio turto ar įmonės vertės pokyčių, kurie gali atsirasti per tam tikrą laikotarpį su tam tikra tikimybe. Pavyzdžiui, kai sakoma, kad 1 dienos rizikos vertė yra 100 000 USD su 95% pasikliautinuoju intervalu (arba 5% praradimo tikimybe), tai reiškia, kad per vieną dieną nuostoliai, viršijantys 100 000 USD, gali atsirasti tik 5% atvejų. .

Paprastais žodžiais tariant, VAR apskaičiuojamas taip: „Esame X% įsitikinę (su X% tikimybe), kad mūsų nuostoliai neviršys Y USD per kitas N dienų. Šiame sakinyje nežinomas dydis Y yra VAR. Tai yra 2 parametrų funkcija: N – laiko horizontas ir X – pasitikėjimo intervalas (lygis). Pavyzdžiui, JAV vertybinių popierių ir biržos komisijai pateiktų tarpininkų ataskaitų apie sandorius su nebiržinėmis išvestinėmis finansinėmis priemonėmis standartas yra N lygus 2 savaitėms ir X = 99%. Tarptautinių atsiskaitymų bankas nustatė, kad X = 99%, o N lygus 10 dienų, kad įvertintų banko kapitalo pakankamumą. Įmonė J.P Morgan skelbia savo kasdienes VAR reikšmes 95% patikimumo lygiu.

Norint nustatyti rizikos vertę, būtina žinoti ryšį tarp pelno ir nuostolių dydžio bei jų atsiradimo tikimybių, t.y. pelno ir nuostolių tikimybių pasiskirstymas per pasirinktą laiko intervalą. Šiuo atveju, remiantis nurodyta nuostolių tikimybės verte, galima vienareikšmiškai nustatyti atitinkamo nuostolio dydį.

Įprastas būdas yra naudoti normalų tikimybių skirstinį.

Pagrindiniai parametrai nustatant rizikos vertę – pasitikėjimo intervalas Ir Laiko horizontas. Kadangi nuostoliai yra kainų svyravimų rinkoje pasekmė, pasikliautinasis intervalas yra riba, kuri, portfelio valdytojo nuomone, atskiria „normalius“ rinkos svyravimus nuo ekstremalių kainų svyravimų jų pasireiškimo dažnumu. Paprastai nuostolių tikimybė yra 1%, 2,5 arba 5% (atitinkami pasikliautinieji intervalai yra 99%, 97,5 ir 95%), tačiau rizikos valdytojas gali pasirinkti kitą vertę pagal pinigų valdymo strategiją, kurios laikosi. kompanija.

Be subjektyvaus vertinimo, pasikliautinąjį intervalą galima nustatyti ir objektyviu metodu. Tam sukonstruokite faktiškai stebimo (empirinio) pelno ir nuostolių tikimybių pasiskirstymo grafiką ir sujunkite jį su normaliojo skirstinio tankio grafiku. Empirinio ir normaliojo skirstinio „uodegų“ susikirtimo taškai nulems norimą pasikliautinąjį intervalą.

Reikėtų atsižvelgti į tai, kad didėjant pasitikėjimo intervalui rizikos vertės rodiklis didės.

Laiko horizonto pasirinkimas priklauso nuo to, kaip dažnai atliekami sandoriai su šiuo turtu, taip pat nuo jo likvidumo. Kapitalo rinkose veikiančioms finansų įstaigoms įprastas atsiskaitymo laikotarpis yra 1 diena, o strateginiai investuotojai ir nefinansinės įmonės gali naudoti ilgesnius laikotarpius. Be to, nustatant laiko horizontą reikėtų atsižvelgti į tai, ar yra statistikos apie pelno ir nuostolių paskirstymą norimam laiko intervalui. Kartu su laiko horizonto ilgėjimu didėja ir rizikos vertės rodiklis.

Rizikos vertė nustatoma pagal normaliojo skirstinio savybes. Taigi, jei pasikliautinasis intervalas yra 95%, tada rizikos vertė yra lygi 1,65 standartiniams portfelio nuokrypiams. Taigi rizikos vertė apskaičiuojama pagal šią formulę:

,

Kur Z– tam tikrą pasikliautinąjį intervalą atitinkančių standartinių nuokrypių skaičius;

t- Laiko horizontas; p– padėties dydžio vektorius; K– pozicijų vertės pokyčių kovariacinė matrica.

Reikėtų pažymėti, kad rizikos vertės sąvoka netiesiogiai daro prielaidą, kad vertinamo turto portfelio sudėtis ir struktūra išliks nepakitusi per visą laikotarpį. Ši prielaida vargu ar pasiteisina santykinai ilgiems laiko intervalams, todėl kiekvieną kartą atnaujinant portfelį būtina koreguoti rizikos vertę.

Istoriškai VAR pagrįstą rizikos vertinimo metodą pirmą kartą rekomendavo Pasaulinė išvestinių priemonių tyrimo grupė (G30) 1993 m. tyrime „Išvestinės priemonės: praktika ir principai“. Tais pačiais metais Europos Vadovų Taryba direktyva „EEB 6 – 93“ įpareigojo sudaryti kapitalo rezervus rinkos rizikai padengti naudojant VAR modelius. 1994 m. Tarptautinių atsiskaitymų bankas rekomendavo bankams atskleisti savo VAR vertes. 1995 m. Bazelio bankų priežiūros komitetas pasiūlė, kad bankai skaičiuodami kapitalo atsargas naudotų savo VAR modelius. Reikalavimai rezervinio kapitalo V dydžiui buvo skaičiuojami daugiausia dviem dydžiais: esama VAR (VAR t) ir ankstesnių 60 dienų vidutinis VAR, padaugintas iš koeficiento, kurio vertė yra nuo 3 iki 4:

Faktoriaus vertė λ priklauso nuo modelio vienos dienos prognozės ankstesniais laikotarpiais. Taigi, jei žymėsime K, kiek kartų vienos dienos nuostoliai viršijo prognozuojamą VAR vertę per praėjusius metus (arba paskutines 250 prekybos dienų), tada išskiriamos šios 3 zonos: „žalioji“ zona (K yra mažesnis arba lygus 4), „geltonoji“ zona (K diapazone nuo 5 iki 9), „raudona“ zona (K didesnė arba lygi 10). Jei K yra „žaliojoje“ zonoje, tada λ = 3, jei „geltonoje“, tada 3< λ< 4, если в "красной" зоне, то λ =4.

VAR modelių kūrimas ir diegimas vyksta sparčiai. Investicinėse bendrovėse ir bankuose VAR metodika gali būti taikoma mažiausiai 4 veiklos srityse.

1) Vidinis rinkos rizikos stebėjimas. Instituciniai investuotojai gali apskaičiuoti ir stebėti VAR reikšmes keliais lygiais: visuminio portfelio, turto klasės, emitento, sandorio šalies, prekybininko / portfelio valdytojo ir kt. Stebėjimo požiūriu VAR vertės įvertinimo tikslumas nublanksta į antrą planą, nes šiuo atveju svarbi santykinė, o ne absoliuti VAR reikšmė, t.y. Valdytojo VAR arba portfelio VAR, palyginti su referencinio portfelio, indekso, kito valdytojo ar to paties valdytojo VAR ankstesniais laiko momentais.

2) Išorinis stebėjimas. VAR leidžia susidaryti vaizdą apie portfelio rinkos riziką, neatskleidžiant informacijos apie portfelio sudėtį (tai gali būti gana paini). Be to, reguliarios vadovybei teikiamos ataskaitos, kuriose naudojami VAR skaičiai, gali suteikti tam tikrų įrodymų, kad vadovaujančių vadovų prisiimama rizika neviršija priimtinų ribų.

3) Apsidraudimo efektyvumo stebėjimas. VAR vertės gali būti naudojamos norint nustatyti, kokiu mastu apsidraudimo strategija atitinka užsibrėžtus tikslus. Vadovas gali įvertinti apsidraudimo efektyvumą lygindamas portfelių su ir be apsidraudimo VAR vertes. Jei, pavyzdžiui, skirtumas tarp šių dviejų yra nedidelis, tada kyla klausimas, ar apsidraudimas yra tinkamas, ar apsidraudimas taikomas teisingai.

4) „Kas – jeigu“ galimų sandorių analizė. VAR metodika leidžia suteikti daugiau laisvės ir savarankiškumo vadovaujančiam personalui, nes atsiranda galimybė sumažinti visokias biurokratines procedūras, susijusias su tam tikrų sandorių (ypač su išvestinėmis finansinėmis priemonėmis) patvirtinimu. Tai pasiekiama stebint sandorius (prekybą) naudojant VAR. Pavyzdžiui, vyresnioji vadovybė gali tiesiog nustatyti taisyklę savo tokio tipo brokeriams-prekiautojams: „Jokio sandorio rezultatas VAR neturėtų padidėti daugiau nei X % pradinio kapitalo“ ir vėliau nesigilinti į kiekvieną konkretų sandorį. .

Taigi, įmonės gali naudoti VAR reikšmes kurdamos ataskaitas vadovams, akcininkams ir išorės investuotojams, nes VAR leidžia agreguoti visų rūšių rinkos rizikas. vienas skaičius, turintis piniginę vertę. Naudojant VAR metodiką, atsiranda galimybė apskaičiuoti įvairių rinkos segmentų rizikos vertinimus ir nustatyti rizikingiausias pozicijas. VAR balai gali būti naudojami siekiant diversifikuoti kapitalą, nustatyti limitus ir įvertinti įmonės veiklą. Kai kuriuose bankuose prekybininkų veiklos vertinimas, taip pat ir jų atlygis, skaičiuojamas pagal pelningumo, tenkančio vienam VAR vienetui, skaičiavimą.

Nefinansinės korporacijos gali naudoti VAR metodus, kad įvertintų pinigų srautų rizikingumą ir priimtų apsidraudimo sprendimus (apsaugodamos kapitalą nuo nepalankių kainų pokyčių). Taigi vienas VAR aiškinimas yra neapdraustos rizikos, kurią prisiima korporacija, dydis. Tarp pirmųjų nefinansinių įmonių, kurios rinkos rizikai vertinti pasinaudojo VAR, yra Amerikos bendrovė „Mobil Oil“, Vokietijos bendrovės „Veba“ ir „Siemens“, Norvegijos „Statoil“.

Investicijų analitikai VAR naudoja įvairiems projektams vertinti. Instituciniai investuotojai, tokie kaip pensijų fondai, rinkos rizikai apskaičiuoti naudoja VAR. Kaip pažymima Niujorko universiteto Sterno verslo mokyklos tyrime, apie 60% JAV pensijų fondų savo darbe naudoja VAR metodiką.

Kaip jau minėta, tam tikram laiko intervalui , kur t yra dabartinis laiko taškas ir patikimumo lygis p VAR yra nuostolis laiko intervale, kuris įvyks su tikimybe nuo 1 iki p.

Štai paprastas pavyzdys: Tegul šio portfelio dienos VAR yra 2 mln. USD esant 95 % patikimumo lygiui. Šis VAR reiškia, kad, išskyrus bet kokius staigius rinkos sąlygų pokyčius, vienos dienos nuostolis viršys 2 mln. USD 5 % laiko (arba kartą per mėnesį, darant prielaidą, kad per mėnesį yra 20 darbo dienų).

Matematiniais terminais VAR = VAR t,T apibrėžiamas kaip viršutinė vienpusio pasikliautinojo intervalo riba:

Tikimybė (R t (T)< – VAR}) = 1 – α,

kur α yra pasikliovimo lygis, R t (T) yra portfelio kapitalo augimo tempas per laikotarpį taikant „nuolatinį palūkanų skaičiavimo metodą“:

Rt (T) = log (V(t+T)/ V(t)),

kur V(t+T) ir V(t) yra portfelio kapitalo vertės atitinkamai momentais t+T ir t. Kitaip tariant, V(t+T) = V(t) * exp(R t (T)).

Atkreipkite dėmesį, kad Rt (T) yra atsitiktinis kintamasis ir todėl pasižymi kai kuriais tikimybinis paskirstymas. VAR vertė nustatoma pagal portfelio prieaugių pasiskirstymą taip:

,

čia F R (x) = tikimybė (R ≤ x) yra portfelio augimo greičio pasiskirstymo funkcija, f R (x) yra R t (T) pasiskirstymo tankis.

Tradiciniai pasiskirstymo Rt (T) aproksimavimo metodai yra šie:

parametrinis metodas;

istorinių duomenų modeliavimas

Monte Karlo metodas

scenarijų analizė

Jei portfelio akcijų pokyčiams būdingas parametrinis pasiskirstymas, tai VAR galima apskaičiuoti pagal šio pasiskirstymo parametrus.

3.19 pav. pateikiamas normaliojo skirstinio tankis ir nurodytas kvantilis Z 1 – α. Plotas po tankio funkcijos grafiku į kairę nuo Z 1 – α („kairiosios uodegos plotas“) yra lygus 1 – α.

Daroma prielaida, kad turto augimo tempas μ= 0. Tada VAR= – V t z 1 – α σ , kur V t – portfelio kapitalo vertė einamuoju laiku t.

1 pavyzdys: Vieno turto atvejis.

Kita diagrama rodo 3,20. Parodyta FTSE-100 indekso mėnesio augimo tempų histograma nuo 1988 iki 1995 m.

Skaičiuodami VAR, naudojame faktą, kad tikimybė normaliojo skirstinio „kairėje uodegoje“ yra žinoma standartinio nuokrypio σ funkcija, ty 5% normalaus skirstinio tikimybės yra į kairę nuo 1,65 standartinio nuokrypio. nuo vidutinės reikšmės μ. Šiame pavyzdyje turime įverčius μ=0,76 % ir σ=4,58 %. Jei dabartinė portfelio kapitalo vertė yra 1 milijonas svarų sterlingų, VAR vertė per 1 mėnesio laikotarpį esant 95 % pasikliovimo lygiui yra:

VAR = 1 "000" 000 (0.0076 – 1.65  0,0458)= 68"012 f.st.

2 pavyzdys: Dviejų turto byla.

Dabar panagrinėkime ankstesnį portfelio, susidedančio iš „FTSE 100 indekso“ pavyzdį (manoma, kad investuotojas gali sudaryti savo akcijų portfelį taip, kad kiekviena akcija turėtų tokį patį svorį kaip ir FTSE – 100 indekse. Taigi tokio portfelio prieaugis bus lygus FTSE indekso prieaugiui – 100.), tačiau investuotojo, kurio bazinė valiuta yra JAV doleris, požiūriu. Taigi dabar portfelį sudaro du „turtai“: GBP išreikštas akcijų indeksas ir GBP/USD kursas.

Tegu dabartinė valiutos kurso vertė yra 1,629 doleriai už svarą. Tada investicinio portfelio kapitalas JAV doleriais yra 1"000"000/1,629= $613"874. Taigi, akcijų 1 mėnesio VAR vertė indeksas esant 95% pasikliovimo lygiui Yra:

VAR nuosavas kapitalas = 613"874  (0,0076–1,65  0,045) = 40 "915 USD

GBP/USD standartinio nuokrypio ir vidutinio kurso įverčiai laiko intervalui 01/88 – 01/95 yra atitinkamai 0,0368 ir – 0,001. Taigi GBP/USD kurso 1 mėnesio VAR yra:

VAR forex = 613 "874 USD  (– 0,001–1,65  0,0368) = 37 "888 USD

Dabar galime apskaičiuoti visą portfelio VAR, naudodami tai, kad dviejų aktyvų, turinčių bendrą normalųjį pasiskirstymą, portfelio dispersija yra lygi kiekvieno turto dispersijų sumai ir dvigubai koreliacijai tarp šių aktyvų, padaugintų iš standartinių nuokrypių. turtas:

(VAR portfelis) 2 =(VAR akcija) 2 +(VAR forex) 2 +2  ρ  VAR akcija  VAR forex ,

kur ρ – koreliacijos koeficientas tarp FTSE-100 indekso augimo tempų ir GBP/USD kurso. ρ įvertis yra – 0,2136, t.y. FTSE 100 indeksas ir GBP/USD kursas yra atvirkščiai koreliuojami. Taigi 1 mėnesio portfelio VAR esant 95% pasikliovimo lygiui yra

Taigi per 5 mėnesius iš 100 ateityje galime tikėtis didesnių nei 8% pradinio kapitalo portfelio nuostolių.

Kaip nesunkiai galima pastebėti, portfelio VAR buvo mažesnė už indekso VAR ir valiutos kurso sumą (lygi 78 803 USD). portfelio diversifikavimas: kadangi turtas yra neigiamai koreliuojamas, vieno turto nuostoliai kompensuojami pelnu iš kito turto.

Be to, kaip ir galima tikėtis, VAR vertė, pavyzdžiui, amerikiečių investuotojo į FTSE – 100 indeksą, yra didesnė, palyginti su Didžiosios Britanijos investuotojo VAR verte (lygi GBP68"012*1.629=USD41" 751), investuodamas savo lėšas į tą patį „turtą – indeksą“. Tai buvo papildomos GBP/USD kurso sukeltos rizikos pasekmė.

Aukščiau pateiktuose pavyzdžiuose normalusis skirstinys buvo pasirinktas tik iliustraciniais tikslais dėl skaičiavimų paprastumo. Praktikoje, kaip žinia, turto kainų padidėjimas turi, kaip sakoma, sunkesnę „uodegą“, lyginant su įprasta teise, t.y. realybėje pastebima daugiau „ekstremalių“ įvykių, palyginti su tuo, ko būtų galima tikėtis esant normaliam pasiskirstymui. VAR pagal savo pobūdį susijęs su įvykių numatymu iš paskirstymo „uodegų“ (įvykiai iš „kairiosios uodegos“ – „ilgosios“ turto pozicijos ir įvykiai iš „dešinės uodegos“ – „trumposios“ turto pozicijos ). Tokie „katastrofinės rizikos“ įvykiai yra gerai žinomi draudimo ir perdraudimo versle.

Modeliavimo metodas pagal istorinius duomenis susideda iš portfelio pokyčių pasiskirstymo R t (T), remiantis istoriniais duomenimis. Šiuo atveju keliama tik viena hipotezė apie portfelio kapitalo grąžos pasiskirstymą: „ateitis“ elgsis taip pat, kaip „praeitis“. Pavyzdžiui, 1, aptartas aukščiau, turime, kad FTSE-100 indekso istorinių prieaugių 5% kvantilis yra 6,87% (pažymėta vertikalia linija histogramoje). Taigi, naudodamiesi istoriniais duomenimis, gauname tokį FTSE 100 indekso portfelio VAR įvertinimą:

VAR = 1 000 000 GBP * (– 6,87 %) = 68 700 GBP

(palyginkite su reikšme VAR=GBP 68"012 iš 1 pavyzdžio).

Monte Karlo metodas susideda iš portfelio turto statistinių modelių apibrėžimo ir jų modeliavimo generuojant atsitiktines trajektorijas. VAR vertė apskaičiuojama pagal portfelio kapitalo augimo tempų pasiskirstymą, panašų į tą, kuris parodytas FTSE-100 indekso histogramoje, bet išvesta iš dirbtinis modeliavimas.

Scenarijų analizės metodas tiria portfelio kapitalo pokyčių poveikį priklausomai nuo rizikos veiksnių (pavyzdžiui, palūkanų normų, nepastovumo) dydžio ar modelio parametrų pokyčių. Modeliavimas vyksta pagal tam tikrus „scenarijus“. Taip daugelis bankų įvertina savo „fiksuotų pajamų“ portfelių (fiksuotų pajamų portfelių, t. y. portfelių, susidedančių iš „palūkanų normos“ priemonių: obligacijų, palūkanų normos išankstinių sandorių, apsikeitimo sandorių ir kt.) „PV01“ vertę, kuri apskaičiuojama kaip portfelio nuosavybės pokytis lygiagrečiam 100 bazinių punktų pajamingumo kreivės pokyčiui.

Tam tikro metodo naudojimas turėtų būti pagrįstas tokiais veiksniais kaip duomenų bazės kokybė, metodo įgyvendinimo paprastumas, didelės spartos kompiuterių prieinamumas, gautų rezultatų patikimumo reikalavimai ir kt.

Noriu pastebėti, kad VAR metodika nėra universalus būdas išvengti finansinių nuostolių. Tai paprasčiausiai padeda įmonėms suprasti, ar rizika, su kuria jos susiduria, yra tokia rizika norėtų perimti arba manytų, kad perėmė. VAR negali pasakyti įmonės vadovui „kiek rizikuoti“, o gali pasakyti tik „kiek rizikos jau prisiėmė“. VAR galima ir reikia naudoti ne kaip pakaitalą, o kartu su kitais rizikos analizės metodais, pvz Trūkumas – rizika(SAR, Vidutinis nuostolis), kai jiems įdomu ne tik kapitalo riba, žemiau kurios turėtų būti tikimasi nuostolių su tam tikra tikimybe, taip pat šio nuostolio dydį.

Paprastai apskaičiuojant rizikos vertę, atliekama išsami kelių galimų scenarijų analizė, empirinių tikimybių pasiskirstymo modeliavimas ir portfelio atsparumo pagrindinių parametrų pokyčiams testavimas. Rizikos vertė, kaip bendras rinkos rizikos įvertinimas, pirmiausia reikalinga įmonės aukščiausios vadovybės operatyviniams sprendimams priimti.