Riskiväärtuse mõiste (value at risk -var). Tururiski hindamise meetodid Var riski hindamine

Viimastel aastakümnetel on maailmamajandus regulaarselt sattunud finantskriiside keerisesse. 1987, 1997, 2008 viisid peaaegu olemasoleva finantssüsteemi kokkuvarisemiseni, mistõttu asusid juhtivad eksperdid välja töötama meetodeid, mille abil saab kontrollida finantsmaailmas valitsevat ebakindlust. Viimaste aastate Nobeli preemiates (saadud Black-Scholes'i mudeli, VaR jne eest) on selgelt näha majandusprotsesside matemaatilise modelleerimise suundumust, turukäitumise ennustamise ja selle stabiilsuse hindamise katseid.

Täna püüan rääkida kõige enam kasutatavast kahjude prognoosimise meetodist – Value at Risk (VaR).

VaR-i kontseptsioon

Majandusteadlase arusaam VaR-ist on järgmine: "Rahaühikutes väljendatud hinnang summale, mida teatud ajavahemiku jooksul oodatav kahju teatud tõenäosusega ei ületa." Põhimõtteliselt on VaR investeerimisportfelli kahjumi suurus kindla perioodi jooksul, kui ilmneb mõni ebasoodne sündmus. “Ebasoodsate sündmuste” all võib mõista erinevaid kriise, halvasti prognoositavaid tegureid (muudatused seadusandluses, looduskatastroofid jne), mis võivad turgu mõjutada. Ajahorisondiks valitakse tavaliselt üks, viis või kümme päeva, kuna turukäitumist pikema perioodi jooksul on äärmiselt raske ennustada. Vastuvõetavaks riskitasemeks (sisuliselt usaldusvahemikuks) loetakse 95% või 99%. Samuti on loomulikult fikseeritud valuuta, milles me kahjumit mõõdame.
Väärtuse arvutamisel eeldatakse, et turg käitub “tavaliselt”. Graafiliselt saab seda väärtust illustreerida järgmiselt:

VaR arvutamise meetodid

Vaatleme VaR-i arvutamiseks kõige sagedamini kasutatavaid meetodeid, samuti nende eeliseid ja puudusi.

Ajalooline modelleerimine

Ajaloolises modelleerimises võtame portfelli finantskõikumiste väärtused, mis on juba varasematest mõõtmistest teada. Näiteks on meil portfelli tootlus viimase 200 päeva jooksul, mille põhjal otsustame arvutada VaR. Oletame, et järgmisel päeval käitub finantsportfell samamoodi nagu mõnel eelmisel päeval. Nii saame järgmiseks päevaks 200 tulemust. Lisaks eeldame, et juhuslik suurus jaotub normaalseaduse järgi, selle fakti põhjal saame aru, et VaR on üks normaaljaotuse protsentiilidest. Sõltuvalt sellest, millise vastuvõetava riski taseme oleme võtnud, valime sobiva protsentiili ja selle tulemusena saame meid huvitavad väärtused.

Selle meetodi puuduseks on võimatus teha prognoose portfellidele, mille kohta meil puudub teave. Probleem võib tekkida ka siis, kui portfelli komponendid lühikese aja jooksul oluliselt muutuvad.

Hea näite arvutustest leiate järgmiselt lingilt.

Juhtkomponentide meetod

Iga finantsportfelli jaoks saate arvutada omaduste komplekti, mis aitavad hinnata varade potentsiaali. Neid omadusi nimetatakse juhtivateks komponentideks ja need on tavaliselt portfellihinna osaliste tuletisinstrumentide kogum. Portfelli väärtuse arvutamiseks kasutatakse tavaliselt Black-Scholesi mudelit, millest proovin järgmisel korral rääkida. Lühidalt öeldes esindab mudel Euroopa optsiooni hindamise sõltuvust ajast ja hetkeväärtusest. Mudeli käitumise põhjal saame hinnata valiku potentsiaali, analüüsides funktsiooni klassikaliste matemaatilise analüüsi meetodite abil (kumerus/nõgusus, suurenemise/kahanemise intervallid jne). Analüüsiandmete põhjal arvutatakse iga komponendi jaoks VaR ja saadud väärtus konstrueeritakse iga hinnangu kombinatsioonina (tavaliselt kaalutud summana).

Loomulikult ei ole need ainsad VaR-i arvutamise meetodid. Leidub nii lihtsaid lineaarseid kui ruutkeskseid hinnaennustusmudeleid, aga ka üsna keerukat variatsiooni-kovariatsiooni meetodit, millest ma ei rääkinud, kuid huvilised leiavad meetodite kirjelduse allolevatest raamatutest.

Tehnika kriitika

Oluline on märkida, et VaR-i arvutamisel aktsepteeritakse hüpoteesi turu normaalsest käitumisest, kuid kui see eeldus oleks õige, tekiks kriise kord seitsme tuhande aasta jooksul, kuid nagu näeme, pole see absoluutselt tõsi. Kuulus kaupleja ja matemaatik Nassim Taleb kritiseerib oma raamatutes “Juhuslikkusest lolliks” ja “Must luik” tõsiselt olemasolevat riskihindamise süsteemi ning pakub välja ka oma lahenduse, kasutades teist lognormaaljaotusel põhinevat riskiarvutussüsteemi. .

Vaatamata kriitikale kasutatakse VaR-i üsna edukalt kõigis suuremates finantsasutustes. Väärib märkimist, et see lähenemine ei ole alati rakendatav, mistõttu on sarnase ideega, kuid erineva arvutusmeetodiga (näiteks SVA) loodud ka teisi meetodeid.

Vastuseks kriitikale on välja töötatud VaR-i modifikatsioonid, mis põhinevad kas muudel jaotustel või muudel Gaussi kõvera tipu arvutamismeetoditel. Aga proovin sellest mõni teine ​​kord rääkida.

Riskiväärtus- üks levinumaid finantsriskide mõõtmise vorme. Tavaliselt nimetatakse seda "VaR-iks".

Seda nimetatakse sageli ka "16:15", sai see selle nime, kuna kell 16:15 on aeg, mil see peaks väidetavalt panga juhatuse juhi laual lebama JPMorgan. (Selles pangas võeti see näitaja esmakordselt kasutusele, et tõsta riskidega töötamise efektiivsust.)

Põhimõtteliselt peegeldab VaR võimaliku kahju suurust, mida teatud aja jooksul teatud tõenäosusega ei ületata ( mida nimetatakse ka "vastuvõetavaks riskitasemeks""). Need. suurim eeldatav kahjum, mida investor võib antud tõenäosusega saada n päeva jooksul

Peamised VaR parameetrid on:

1. Ajahorisont – ajavahemik, mille kohta risk arvutatakse. (Baseli dokumentide järgi - 10 päeva, Risk Metrics meetodil - 1 päev. Levinud on 1-päevase ajahorisondiga arvutused. Võimalike kahjude katva kapitali suuruse arvutamiseks kasutatakse 10 päeva.)
2. Aktsepteeritava riski tase on tõenäosus, et kahjud ei ületa teatud väärtust (Baseli dokumentide järgi on väärtus 99%, RiskMetrics süsteemis - 95%).
3. Baasvaluuta – valuuta, milles VaR arvutatakse

Need. VaR, mis on võrdne X-ga n-päevase ajahorisondi, 95% riskitaluvuse ja USA dollari baasvaluutaga, tähendaks, et on 95% tõenäosus, et kahju ei ületa $ X n päeva jooksul.

• USA väärtpaberi- ja börsikomisjonile börsiväliste tuletisinstrumentidega tehingutest maakleri-diileri aruandluse standard on 2-nädalane periood ja 99% usaldusnivoo.
• Rahvusvaheliste Arvelduste Pank Panga kapitali adekvaatsuse hindamiseks määrasin tõenäosuseks 99% ja perioodiks 10 päeva.
• JP Morgan avaldab oma igapäevased VaR väärtused 95% usaldustasemel.
• New Yorgi ülikooli Sterni ärikooli uuringu kohaselt kasutab umbes 60% USA pensionifondidest oma töös VaR-i.

Näide VaR arvutamisest Excelis:

Võtame meid huvitava vara hinnaajaloo, näiteks SberBanki lihtaktsiad. Näites võtsin 2010. aasta EOD (EndOfDay) hinnad.

Arvutame saadud tulu standardhälbe (Microsoft Exceli valimi standardhälbe arvutamise valem näeb välja selline =STDEV.B(C3:C249)):

Eeldades, et vastuvõetav riskitase on 99%, arvutame pöördnormaaljaotuse (kvantiili) tõenäosusele 1% (meie puhul näeb Exceli valem välja järgmine =NORM.REV(1%, KESKMINE(C3:C249), C250)):

Noh, nüüd arvutame otse VaR-i enda väärtuse. Selleks lahuta vara hetkeväärtusest kvantiiliga korrutamisel saadud hinnanguline väärtus. Seetõttu näeb Exceli valem välja järgmine: =B249-(B249*(C251+1))

Kokku saime arvutatud väärtuse VaR = 5,25 rubla. Võttes arvesse meie ajahorisonti ja aktsepteeritava riski astet, tähendab see, et SberBanki aktsia ei lange järgmise päeva jooksul 99% tõenäosusega rohkem kui 5,25 rubla!

Riski hindamise meetodid

Riskide liigid

Risk mida iseloomustatakse kui majandustegevuse tingimuste juhuslike muutuste ja ebasoodsate asjaolude tõttu oodatava kasumi, tulu, vara või rahaliste vahendite ootamatu kaotuse riski.

KOHTA Tavaliselt on kahte tüüpi riske: süsteemne Ja spetsiifiline riske.

Süsteemne risk kujutab endast ohtu panganduses, finantssüsteemis ja riigi majanduses toimuvate globaalsete negatiivsete muutuste tekkeks, mis mõjutavad turgu tervikuna.

KOOS Süsteemirisk tähendab olulist kahju, mis on põhjustatud varade väärtuse langusest, vastaspoolte kohustuste täitmata jätmisest ja häiretest maksesüsteemide töös. Süsteemse kriisi tingimustes näitavad erinevat tüüpi, stabiilses olukorras sõltumatud riskid olulist korrelatsiooni.

TO Süsteemsete riskide hulka kuuluvad:

• intressimäära risk— risk, mis on seotud riigi keskpanga intressimäära langetamise või tõstmisega. Kui intressimäärad langevad, siis ettevõtete saadavate laenude maksumus väheneb ja kasum suureneb, mis on börsile soodne. Seevastu intressimäärade tõus mõjutab turgu negatiivselt.
• inflatsioonirisk- kasvavast inflatsioonist põhjustatud risk. Kasvav inflatsioon vähendab ettevõtete reaalset kasumit, mis mõjutab turgu negatiivselt ning põhjustab ka teise riski – intressimäärade muutumise riski – esilekerkimist.
• valuutarisk– risk, mis tuleneb nii poliitilistest kui majanduslikest teguritest, mis on seotud vahetuskursi järsu muutusega.
• poliitiline risk— negatiivse mõju oht turule valitsuse, valitsusrežiimi, sõjaohu jms tõttu.

Spetsiifiline risk(mittesüstemaatiline ehk hajutatav risk) on põhjustatud sündmustest, mis puudutavad ainult konkreetset ettevõtet või emitendit, nagu juhtimisvead, uute lepingute sõlmimine, uute toodete väljalaskmine, ühinemised, omandamised jne.

E Neid riske nimetatakse ka “individuaalseteks turvariskideks” või “unikaalseteks riskideks”, kuna sellised riskid on reeglina omased konkreetse ettevõtte väärtpaberitele või pealegi ainult konkreetsetele finantsinstrumentidele. Järgmised riskikategooriad on klassifitseeritud mittesüsteemseteks:

• likviidsuse kaotamise oht— nõudlus teatud väärtpaberite järele võib oluliselt muutuda, sealhulgas pikaks ajaks kaduda;
• äririsk— iga ettevõtte väärtpaberite (eriti aktsiate) maksumus sõltub sellest, kui edukalt ettevõte valitud suunas areneb;
• finantsrisk— ettevõtte aktsiate hind võib kõikuda sõltuvalt juhtkonna finantspoliitikast.

  VaR (Value at Risk) riskihindamise meetodid. Turu risk. Arvutamise näide Excelis

  Näiteks finantsriski määr suureneb, kui ettevõtte tegevust finantseerides peab selle juhtkond suurt tähtsust ettevõtte võlaküsimusele;

• maksejõuetuse risk— emitent ei pruugi erinevatel põhjustel (näiteks pankrot) olla võimeline täitma oma kohustusi oma väärtpaberite omanike ees õigeaegselt või üldse.

Risk ja tulu. P Sisuliselt hinnatakse riski ja tootluse suhet järgmiselt: mida suurem on risk, seda suuremat tulu investor loodab saada. Üldiselt võtavad pikaajalised investorid rohkem riske, seega teenivad nad pikemas perspektiivis suuremat tulu.

Riskianalüüs

"Riski hindamise" all peame silmas selle kvantitatiivset mõõtmist. Kaasaegne lähenemisviis riskihindamise probleemile sisaldab kahte erinevat, kuid üksteist täiendavat lähenemisviisi:

• riskikulude hindamise meetod - VaR(Value-at-Risk), mis põhineb turu statistilise olemuse analüüsil;
• portfelli tundlikkuse analüüsimise meetod turuparameetrite muutuste suhtes - Stressi või tundlikkuse test.

VaR riskihindamise metoodika

VaR on statistiline lähenemine. Metoodika VaR sellel on mitmeid vaieldamatuid eeliseid: see võimaldab mõõta riski võimalike kahjude osas, mis on korrelatsioonis nende esinemise tõenäosusega; võimaldab mõõta riske erinevatel turgudel; võimaldab koondada üksikute positsioonide riskid ühtseks väärtuseks kogu portfelli kohta, võttes arvesse infot positsioonide arvu, turu volatiilsuse ja positsioonide hoidmise perioodi kohta.

VaR on riski kokkuvõtlik mõõdik, mis võimaldab võrrelda erinevate portfellide (näiteks aktsiate ja võlakirjade portfellid) ja erinevate finantsinstrumentide (nt forvardid ja optsioonid) riske.

VaR on universaalne meetod erinevat tüüpi riskide arvutamiseks:
— hinnarisk — finantsvara hinna muutumise risk turul;
— valuutarisk — risk, mis on seotud omavääringu turukursi muutumisega teise riigi valuuta suhtes;

- krediidirisk – risk, mis tuleneb laenusaaja osalisest või täielikust maksejõuetusest võetud laenuga seoses;

— likviidsusrisk – risk, mis on seotud finantsvara müümise võimatuse või vara müügist tulenevate suurte kahjudega turul eksisteeriva ostu-müügi väärtuse suure erinevuse tõttu.

KOOS arvutuste tegemise mugavus VaR on selge ja ühemõtteline vastus finantstehingute käigus tekkivale küsimusele: Kui suur on maksimaalne kahju, mida investor riskib teatud aja jooksul teatud tõenäosusega saada? Sellest järeldub, et väärtus VaR on defineeritud kui suurim oodatav kahju, mille investor võib antud tõenäosusega n päeva jooksul saada. Peamised parameetrid VaR on ajavahemik, mille kohta riski arvutatakse, ja kindlaksmääratud tõenäosus, et kahju ei ületa teatud summat.

D Arvutamiseks VaR on vaja kindlaks määrata mitmed põhielemendid, mis mõjutavad selle väärtust. Esiteks on see turutegurite tõenäosuslik jaotus, mis mõjutavad otseselt portfelli kuuluvate varade hinnamuutusi. Ilmselt vajate selle loomiseks statistikat kõigi nende varade käitumise kohta aja jooksul. Kui eeldada, et varade hindade muutuste logaritmid järgivad Gaussi tavalist jaotust nullkeskmisega, siis piisab ainult volatiilsuse (st standardhälbe) hindamisest. Reaalsel turul aga normaaljaotuse eeldus tavaliselt ei täitu. Pärast turutegurite jaotuse täpsustamist on vaja valida usaldustase, st tõenäosus, millega kahjud ei tohiks ületada VaR. Seejärel peate määrama hoidmisperioodi, mille kohta kahjusid hinnatakse. Mõnede lihtsustavate eelduste kohaselt on see teada VaR portfell on võrdeline positsiooni hoidmisperioodi ruutjuurega. Seetõttu piisab ainult ühepäevase arvutamisest VaR. Siis näiteks neljapäevane VaR tuleb kaks korda rohkem.

G Lihtsamalt öeldes koguse arvutamine VaR on tehtud seda tüüpi avalduse sõnastamiseks: "Oleme X% kindlad (tõenäosusega X%), et meie kahjud ei ületa järgmise N päeva jooksul Y väärtust." Selles asendis on tundmatu suurus Y VaR.

VaR-i ARVUTAMINE
D Alustuseks peate valemi abil määrama iga positsiooni aktsiahindade ühepäevaste muutuste logaritmid:

kus F on aktsia hind i-ndal kuupäeval
Z Seejärel arvutatakse iga positsiooni standardhälve:

kus N on päevade arv.
P Väärtuse arvutamisel VaR pikemaks kui ühepäevaseks perioodiks korrutatakse see avaldis ka päevade arvu juurega, mille kohta see arvutatakse VaR.
P pärast seda arvutatakse näitaja ise VaR valemi järgi:

Kus k— koefitsient, mis vastab igale usaldustasemele 90%, 95%, 97,5% ja 99%;
P— finantsinstrumendi jooksevväärtus;
N— selle positsiooni finantsinstrumentide arv. KOHTA tavaliselt arvutamine VaR toodetud usaldustasemetele 90%, 95%, 97,5% ja 99%.
Igale usaldustasemele vastavad koefitsiendid on toodud tabelis:

NÄE ROHKEM:

Teadusartikli tekst teemal “RISKIVÄÄRTUSE MÕISTE JA SELLE RAKENDAMINE MITTEFINANTSETTEVÕTETE RISKIJUHTIMISSEL”

Riskiväärtuse kontseptsioon ja selle rakendamine mittefinantsettevõtete riskijuhtimisel

TV. Barsukova,

Peterburi Riikliku Majandus- ja Rahandusülikooli rahandusosakonna magistrant (191023, Peterburi, Sadovaya St., 21; e-post: [e-postiga kaitstud])

Annotatsioon. Riskijuhtimise süsteemi aktiivne juurutamine ettevõtetes ning finantsturu osaliste kogemused selles valdkonnas aitasid kaasa riskiväärtuse VaR kontseptsioonil põhinevate riskihindamise meetodite populariseerimisele mittefinantsettevõtete seas. Sellega seoses muutub aktuaalseks küsimus selle lähenemisviisi kasutamise teostatavuse kohta majanduse reaalsektori ettevõtete jaoks. Käesolevas artiklis vaadeldakse VaR-i kohaldamisala nii finants- kui ka mittefinantsettevõtete jaoks, tuues välja erinevate riskiväärtuse arvutamise meetodite eelised ja puudused. Järeldatakse, et VaR metoodika võib toimida täiendava riskianalüüsi mehhanismina ning sobib suurtele ettevõtetele, kelle tegevus on suures osas avatud tururiskidele.

Abstraktne. Ettevõtete riskijuhtimise süsteemi aktiivne kasutuselevõtt ja ka finantsturul osalejate kogemused selles valdkonnas soodustasid riskiväärtuse kontseptsioonil põhinevate riskide hindamise meetodite populaarsust mittefinantsettevõtete seas. Sellest tulenevalt muutub aktuaalseks küsimus nende meetodite kasutamise otstarbekuse kohta majanduse reaalsektori ettevõtete jaoks. Käesolevas töös vaadeldakse VaR-i rakendusvaldkonda nii finants- kui ka mittefinantsettevõtetele, tuuakse välja erinevate riskiväärtuse arvutamise meetodite eelised ja puudused. Järeldatakse, et VaR-i metoodika võib toimida täiendava riskianalüüsi mehhanismina ning sobib suurettevõtetele, kelle tegevus on olulisel määral avatud tururiskide mõjudele.

Märksõnad: risk, riskiväärtus, hindamine, riskijuhtimine. Märksõnad: risk, riskiväärtus, hindamine, riskijuhtimine.

Paljudele Venemaa mittefinantsettevõtetele, mis on seotud riskijuhtimise süsteemi juurutamisega kogu ettevõtte tasandil, on iseloomulik kalduvus lihtsustada riskide hindamisel kasutatavaid mudeleid. Tuginedes välismaistele kogemustele riskijuhtimise vallas, kasutavad kodumaised ettevõtted riskiväärtuse (Va1ie-a(-^k - VaP) kontseptsiooni, mis kuulub statistiliste mudelite klassi kuuluv riskiväärtuse kontseptsiooni arvutamisel ja taseme hindamisel. riske.

Selle kontseptsiooni rakendamine on tingitud võimalusest seda kasutada riskiga investeeringute tasuvuse hindamiseks, kapitali adekvaatsuse ja selle hajutamise määramiseks, avatud positsioonide limiitide arvutamiseks, aga ka ettevõtte tegevuse hindamiseks.

See kontseptsioon on koos finantsorganisatsioonide ja institutsionaalsete investoritega enim levinud suurte mittefinantsettevõtete seas, kelle tegevus on seotud ülemaailmsete tooraine- ja kapitaliturgude, ekspordi- ja imporditoimingutega ning on seetõttu avatud kõikumisega seotud tururiskidele. intressimäärades ja vahetuskurssides, toorainete ja väärtpaberite hindades.

Ajalooliselt on riskiväärtuse kontseptsiooni rakendamine Ameerika suurte pankade seas 1980. aastate lõpust ja 1990. aastate algusest. A&R kontseptsioon, mis tekkis vastusena vajadusele ühtse, kiire ja arusaadava varade portfelli koguriski hinnangu järele, saavutas finantsturu osaliste seas kiiresti populaarsuse. Kuid enne keskkonna tunnustuse saamist

Kaupu ja mittefinantsteenuseid tootvate ettevõtete puhul on riskiväärtuse kontseptsioon läbinud mitmeid etappe:

1993: Kolmekümne rühma (G30) tellimusel J.P. Morgan koostas ja avaldas aruande “Tuletisväärtpaberid: praktikad ja põhimõtted”, kus esmakordselt ilmus mõiste “Value-at-Risk”;

1994: J.P. Morgan avaldas ja tegi Internetis avalikult kättesaadavaks RiskMetrics™ riskihindamise metoodika kirjelduse, mille alusel töötas välja tarkvarapaketi FourFifteen VaR arvutamiseks;

1997: Ameerika Väärtpaberi- ja Börsikomisjon (SEC) kiitis talle aru andvate ettevõtete suhtes heaks eeskirjad nende finantsvarade ja tuletisinstrumentide turuväärtuse kohta teabe kohustusliku avalikustamise kohta, mis mõjutavad finantsturgudel kõikumisi, kus VaR-i tunnustati. üks võimalikest arvutusmeetoditest.

Seega on VaR kontseptsioon omandanud standardi staatuse ettevõtte riski kohta teabe avalikustamiseks nii enda tarbeks kui ka investoritele ja regulaatoritele aruandluseks.

Mittefinantsettevõtetest, kes esimesena kasutasid VaR-meetodit tururiski hindamisel, on Ameerika ettevõte Mobil Oil, Saksamaa ettevõtted Veba ja Siemens ning Norra Statoil.

Kontseptsiooni populariseerimine majanduse reaalsektori ettevõtete seas tõi kaasa vajaduse töötada välja VaR-i korporatiivne versioon, mis arvestaks kaupu ja mittefinantsettevõtete riskijuhtimise eripärasid.

Majandus ja ettevõtlus, nr 6, 2013

raadiod, eelkõige mitterahaliste tegurite tähtsus riskide hindamisel. VaR-i esimesed analoogid pakkusid 1999. aastal välja konsultatsioonirühmad RiskMetrics Group tarkvarapaketi CorporateManager™ ja NERA (National Economic Research Associates) rahavoogude (Cash Flow) arvutamise metoodika kujul CFaR-i riskitingimustes. , tuues esile kaupu ja mittefinantsteenuseid tootvate ettevõtete peamise riski kui äritegevuse rahavoogude vähenemise riski. Viimastel aastatel ilmunud ettevõtete riski mõõtmise alternatiivsete meetodite hulgast tuleks esile tõsta regressioonanalüüsi kasutamisel põhinevaid meetodeid. Praegu on käimas uuringud, et töötada välja piisav süsteem seda tüüpi ettevõtete riskikulude hindamiseks.

Üldjuhul on VaR rahaühikutes väljendatud võimalike kahjude maksimaalne väärtus, mis tuleneb riskantse vara või portfelli kui terviku väärtuse muutustest teatud aja jooksul ja antud usaldusvahemikuga. Teisisõnu võimaldab VaR arvutada, kui palju võib teatud riskide (näiteks valuutakursside muutused, turuhinna kõikumised, aktsiaturu volatiilsus) mõjul langeda finantsinstrumendi või instrumentide portfelli positsiooni väärtus. teatud ajaperioodi jooksul teatud tõenäosusega . Näiteks kui ühe päeva riskiväärtus on 1 miljon cu. usaldusvahemikuga 95%, see tähendab, et ühe päeva jooksul võib üle 1 miljoni kuupmeetri kadusid tekkida mitte rohkem kui 5% juhtudest.

Nagu definitsioonist nähtub, on riskiväärtuse arvutamise põhielemendid ajahorisont, mille jooksul riski hinnatakse, usaldusvahemik ja vara väärtuse kindlaksmääratud kahjumi tase.

Ajahorisondi kehtestamine sõltub nende varadega tehtavate tehingute sagedusest ja likviidsusest, samuti statistiliste andmete olemasolust valitud perioodi kasumi ja kahjumi jaotuse kohta. Erinevalt finantsasutustest, mille puhul on tüüpiline arveldusperiood 1 päev, saavad mittefinantsettevõtted ja strateegilised investorid salvestada pikemaid ajaperioode. Eeldatakse, et hinnatava varade portfelli koosseis ja struktuur jääb muutumatuks kogu VaR arvutamise aja jooksul. Ajahorisondi pikenedes riskiväärtus suureneb.

Riskiväärtus

Praktikas arvatakse, et n-päevase ajavahemiku jooksul on riskiväärtus ligikaudu Vn korda suurem kui ühe päeva jooksul.

Usaldusvahemikku saab määrata nii riskijuhi subjektiivse hinnangu alusel kahjude tekkimise tõenäosusele kui ka objektiivsel meetodil, tuvastades kahe graafiku lõikepunktid: tegelikult vaadeldud kasumi ja kahjumi empiiriline tõenäosusjaotus ning normaaljaotuse tihedus. Praktikas enamasti usaldatakse

Intervall on seatud 95%.Järelevalve teostajad juhinduvad Baseli pangajärelevalve komitee soovitatud 99% tasemest. Usaldustaseme tõustes suureneb ka riskiväärtus.

Kõigi paljude olemasolevate UER-i väärtuse arvutamise meetodite, nende erinevate modifikatsioonide ja kombinatsioonide puhul põhineb selle arvutamine kolmel peamisel majanduslikul ja matemaatilisel lähenemisviisil:

Analüütiline ehk kovariatsioon, mis põhineb tururiskide dispersioonide ja kovariatsioonide kasutamisel, samuti tootluse jaotuse oletustel;

Ajalooandmetel põhinev simulatsiooni modelleerimine;

Simulatsioon modelleerimine Monte Carlo meetodil ehk stohhastiline modelleerimine.

Kovariatsioonimeetodit iseloomustab peamiselt juurutamise lihtsus ja suhteliselt madalad kulud algandmete kogumiseks ja töötlemiseks. Samal ajal piirab seda lähenemist vajadus teha eeldusi standardsete varade tulude jaotuse olemuse kohta enne arvutamisetappi. Reeglina ei vasta normaaljaotuse eeldus finantsturu tegelikele omadustele, mis toob kaasa tehtud hinnangute madala täpsuse.

Erinevalt analüütilisest lähenemisest ei piira ajaloolise modelleerimise meetodit probleeme, mis on seotud konkreetsete eelduste tegemisega tulude jaotuse olemuse kohta, see on mittelineaarsete instrumentide riskide hindamisel selge ja kõrge täpsusega, kuid nõuab ulatuslikku andmebaasi kõigi riskide kohta. tegurid. See meetod eeldab kaudselt ajalooliste andmete esinduslikkust seoses potentsiaalsete tulevaste riskidega, mis määrab raskused riskide suure volatiilsusega turul, aga ka uute riskide ilmnemisega, kuna puuduvad ajaloolised andmed UER väärtuse arvutamiseks. . Lisaks on väikese hulga ajalooliste andmete korral suur tõenäosus, et riskiväärtuse arvutamisel tekivad vead.

Tehniliselt kõige keerulisem ja materjali- ja ajaressursside osas kulukam

Selle artikli lugemise jätkamiseks peate ostma täisteksti. Artiklid saadetakse vormingus PDF maksmise ajal määratud e-posti aadressile. Tarneaeg on vähem kui 10 minutit. Ühe artikli maksumus - 150 rubla.

Näita täismahus

Sarnased teadustööd teemal “Majandus ja majandusteadused”

6. PEATÜKK RISKIVÄÄRTUS

Üldised märkused

VaR (Value at Risk) indikaator ilmus eelmise sajandi 90ndatel. Määrab investorile riskitavate finantsvarade portfelli väärtuse. VaR-i tekkimine on tingitud sellest, et paljudel juhtudel ei saa dispersioon olla hea näitaja varaportfelli riski kohta.

VaR on riskinäitaja, mis näitab, millist maksimaalset kahju võib investori vara või varade portfell teatud aja jooksul antud usalduse tõenäosusega kannatada.

Eeldatakse, et selle perioodi jooksul, mille kohta hindamine tehakse, varade portfellis muutusi ei toimu. Kõige tavalisem periood, mille kohta VaR arvutatakse, on üks päev. Mida pikema perioodi kohta VaR arvutatakse, seda suurem on vaatluste arv. Seega piisab ühepäevase VaR-i objektiivseks hindamiseks 250 ühepäevasest vaatlusest; kümnepäevase VaR-i hindamiseks 10-päevaste mittekattuvate perioodidega on vaja andmeid peaaegu seitsme aasta kohta.

Lisaks tehnilistele raskustele andmete hankimisel pika aja jooksul, tuleb mõista, et need andmed ei ole turgude dünaamilise arengu tõttu piisavalt esinduslikud.

Millist riski VaR mõõdab? Vastavalt arvutusmetoodikale hindab VaR tururiskist põhjustatud kahjude tekkimise võimalust, mis väljendub finantsinstrumentide hinna (ja vastavalt ka kasumlikkuse) muutustes. Eeldatakse, et hind on võimeline peegeldama enamiku riskitegurite avaldumist. Seetõttu kipuvad investorid vaatlema VaR-i kui kõigi finantsinstrumentidega seotud riskide mõõdikut. Mõned uuringud näitavad, et kahjude tegelik summa võib olla suurem kui VaR hinnangul, võttes arvesse poliitilisi riske, likviidsusriske ja regulatiivseid riske, millele finantsvarad on avatud.

Teine märkus on seotud kasumi ja kahjumi tõlgendamisega VaR-is, mida peetakse a priori negatiivseks teguriks. Seega lähtume 99% tõenäosusega kahju määramisel sellest, et portfelli eeldatav väärtus ei ole võrdne keskmisega, vaid peaaegu maksimaalse võimalikuga.

VaR-i ajutine olemus. Enamikus selle rakendustes arvutatakse VaR lühikeste ajavahemike kohta – üks päev, nädal, kuu. Mida lühem on hinnatav periood, seda täpsemad on VaR-i hinnangud. Seetõttu kasutavad seda näitajat ettevõtted tavaliselt tururiskide operatiivjuhtimisel.

VAR-tehnoloogiat kasutatakse esimest korda 2018. aasta jalgpalli maailmameistrivõistlustel: mis see on?

Erinevalt teistest riskimõõtmistest nagu standardhälve või , mis annavad aimu mingist keskmisest riskist, VaR annab aimu kahjudest konkreetsel perioodil

VaR piirangud. Arvatakse, et VaR-meetodite kasutamine võib järgmistel asjaoludel põhjustada ekslikke tulemusi:

· Tagastuse jagamine. Iga VaR näitaja puhul eeldatakse teatud tulude jaotust;

· Ajalugu ei ole reaalsete prognooside jaoks väga hea alus. Kõik VaR prognoosid kasutavad mingil määral ajaloolisi andmeid. Kui periood, mille kohta ajaloolised andmed võeti, oli stabiilne, on VaR väike, kui ebastabiilne, siis võetakse suuri väärtusi. Turumajanduses aga põhjustavad kõrvalekalded, igasugused kõrvalekalded mehhanismide tekkimist, mis taastavad rikutud tasakaalu. Siis tundub üsna ebausaldusväärne idee teha otsuseid tulevaste riskide kohta, tuginedes majanduses arvesse võetud varasematele kõrvalekalletele.

· Mittestatsionaarsed korrelatsioonid. VaR-i hinnangud sõltuvad riskiallikate vahelistest korrelatsioonidest. Korrelatsioonilingid põhinevad tavaliselt ajaloolistel andmetel ja on vabatahtlikud. Kuna arvutustes kasutatakse iga kord ainult ühte korrelatsioonimaatriksit, sõltub hinnangute kvaliteet sellest, kui õigesti korrelatsioonimaatriksit kasutati.

VaR metoodika eelised. Vaatamata tuntud kriitikale kasutatakse VaR meetodit edukalt paljude finantsasutuste praktikas. Selle meetodi eeliste hulgas on järgmised:

· Portfellipõhise lähenemisviisi kasutamine varade struktuuri arvestamisel;

· Oodatava kasumi arvutamisel lähtutakse finantsinstrumentide reaalsetest turukurssidest, mitte aga analüütilist laadi baasintressimääradest;

· Korrelatsioonimaatriksite kasutamisega saadakse varadele ja varade portfellidele usaldusväärsem hinnang kui stohhastilise modelleerimisega;

VaR-meetodeid on kaks rühma: a) analüütilised ehk dispersioon-kovariantsi mudelid; b) mitteparameetrilised mudelid.

Erinevad VaR mudelid

Parameetriline VaR mudel

Mudelit nimetatakse parameetriliseks, kui teame juhusliku suuruse jaotusfunktsiooni ja jaotusparameetreid. Parameetrilises VaR mudelis eeldatakse, et finantsvarade tootlus järgib teatud jaotusseadust, mis on tavaliselt tavaline. Ajalooliste vaatluste abil määratakse finantsvarade tulude keskmine, dispersioon ja kovariatsioon. Nende põhjal määratakse antud usaldustasemega portfelli VaR järgmise valemi abil:

kus on portfelli väärtus;

– portfelli tootluse standardhälve, mis vastab perioodile, mille kohta VaR arvutatakse;

– antud usaldustasemele α vastavate standardhälbete arv.

On olemas absoluutse ja suhtelise VaR mõisted. Absoluutne VaR määrab maksimaalse võimaliku summa, mille investor võib teatud aja jooksul teatud tõenäosusega kaotada. Suhteline VaR, erinevalt absoluutsest VaR-ist, määratakse portfelli oodatava tootluse alusel.

Juhul, kui investor teab oma portfelli kuuluvate varade VaR-i, määratakse portfelli VaR valemiga:

Kus — portfelli varade veeruvektor ja reavektor VaR;

– portfelli varade korrelatsioonimaatriks

Kui portfelli VaR-i määramisel võetakse arvesse varadevahelisi korrelatsioone, siis räägime hajutatud VaR-ist, kui korrelatsioone ei võeta arvesse, siis mittehajutatud VaR-ist. See on portfelli varade individuaalse VaR-i lihtsumma.

Kuna korrelatsioonid võivad aja jooksul muutuda koos hajutatud VaR-i indikaatoriga, on soovitatav määrata hajutamata VaR, mis näitab ebastabiilsete korrelatsioonide või nende määramisvigade korral antud usaldustaseme maksimaalseid kahjusid.

Portfellis sisalduvate varade normaalse jaotuse eeldus võimaldab meil VaR väärtust ühelt usaldustasemelt teisele üle kanda. Näitame seda näitega. Võtame ja. Väljendame selle esimesest valemist ja asendame selle teisega

Võtame ja. Väljendame selle esimesest valemist ja asendame selle teisega

Kuna VaR määratakse teatud ajaperioodi statistiliste andmete põhjal, on võimalik saada VaR hinnanguid, mis ei ole üldkogumi representatiivsed. Sellega seoses on reaalne vajadus hinnata varaportfelli tootluse standardhälbe usaldusvahemikku.

Usaldusvahemiku alumise () ja ülemise () piiri saab määrata järgmiste valemitega:

kus on investeerimisportfelli tootluse standardhälbe usaldusvahemiku alumine ja ülemine piir

Juhul, kui kahjum võib ületada VaR-i väärtust, peab investor teadma, millist kahjumit ta peaks ootama. Sel juhul kasutage järgmist suhet:

kus on portfelli varade VaR antud usalduse tõenäosusega γ;

– eeldatavad keskmised kahjud, eeldusel, et X tegelikud kaod osutuvad suuremaks kui .

Vastupidine kontseptsioon seoses VaR-iga on EaR (Earnings at Risk) kontseptsioon, mis näitab, millist maksimaalset tulu saab teatud finantsvarade portfelli omamine teatud aja jooksul teatud usalduse tõenäosusega teenida.

Portfelli valimisel võite tugineda EaR ja VaR suhtele. Mida suurem on see suhtarv teatud usaldustaseme juures, seda eelistatavam on portfell.

Eelmine11121314151617181920212223242526Järgmine

Riski töötuba. Riskiväärtuse (VaR) hindamine ajaloolise modelleerimise abil

Investeerimiskampaaniates arvutatakse lisaks standardhälbele riskinäitaja nagu VaR (Value at Risk). See näitaja iseloomustab võimaliku kahju suurust valitud tõenäosusega teatud aja jooksul. Riskiväärtus arvutatakse kolme meetodi abil:

1. Variatsioon/kovariatsioon (või korrelatsioon või parameetriline meetod)
2. Ajalooline modelleerimine (delta tavaline meetod, "käsitsi arvutamine")
3. Arvutamine Monte Carlo meetodil

Sest riskiparameetrite arvutamineRiskiväärtuskasutades delta tavalist meetodit, on vaja moodustada riskiteguri valim, esinduslikkuse tagamiseks on vajalik, et valimi väärtuste arv oleks üle 250 (Rahvusvahelise Arvelduspanga soovitus). Võtame Gazpromi aktsiate noteeringute andmed ajavahemikul 9. jaanuar 2007 kuni 31. juuli 2008.

Avastati

Gazpromi aktsianoteeringute puhul arvutame igapäevase tootluse järgmise valemi abil:

Kus: D – igapäevane kasumlikkus;
Pi on aktsia praegune hind;
Pi-1 – eilne aktsiatagastus.

Riskiväärtuse meetodi kasutamise õigsus delta normaalarvutusmeetodiga saavutatakse, kasutades ainult normaaljaotuse seadusele alluvaid riskitegureid (Gaussi).

Aktsiatootluste jaotuse normaalsuse kontrollimiseks saab kasutada Pearsoni või Kolmogorov-Smirnovi teste.
Exceli valem näeb välja selline:

LN((C3)/C2)
Tulemuseks on järgmine tabel.

Pärast seda on vaja arvutada kogu perioodi kasumlikkuse matemaatiline ootus ja kasumlikkuse standardhälve. Kasutame Exceli valemeid.
Matemaatiline ootus = KESKMINE(D2:D391)
Standardhälve =STDEV(D2:D391)

Järgmine samm on normaaljaotusfunktsiooni kvantiili arvutamine. Kvantiilid on jaotusfunktsiooni (Gaussi funktsiooni) väärtused antud väärtustel, mille korral jaotusfunktsiooni väärtused ei ületa seda väärtust teatud tõenäosusega. Kvantiil teatab, et Gazpromi aktsiate kahjum ei ületa tõenäoliselt 99%.

Kvantiil arvutatakse järgmise valemi abil:
=NORMBR(1%, F2, G2)

Aktsia väärtuse arvutamiseks järgmise päeva 99% tõenäosusega tuleb aktsia viimane (praegune) väärtus korrutada ühele liidetud kvantiiliga.


Xt+1 – tasuvuse väärtus järgmisel ajahetkel.

Aktsia väärtuse arvutamiseks etteantud tõenäosusega mitu päeva ette kasutame järgmist valemit.

Kus: Q on Gazpromi aktsiate normaaljaotuse kvantiilväärtus;
Xt on aktsia tootluse väärtus praegusel ajal;
Xt+1 – tootluse hälbe väärtus järgmisel ajahetkel;
n on eesolevate päevade arv.

Valemid VAR arvutamiseks ühe päeva VAR(1) ja viie VAR(5) päeva kohta koostatakse järgmiste valemite abil:
X(1) =(F5+1)*C391
X(5) =(JUUR(5)*F5+1)*C391

Aktsia hinna väärtuse arvutamine 99% kahjumi tõenäosusega on toodud alloleval joonisel.

Saadud väärtused X(1) = 266,06 näitavad, et järgmise päeva jooksul ei ületa Gazpromi aktsia hind 226,06 rubla. tõenäosusega 99%. Ja X(5) ütleb, et järgmise viie päeva jooksul ei lange Gazpromi aktsia hind 99% tõenäosusega alla 251,43 rubla.

Vari enda (võimalike kadude summa) arvutamiseks arvutame kadude absoluutsed ja suhtelised väärtused. Exceli valemid on järgmised:
=C392-G7 =G11/C392
=C392-G8 =G12/C392

Need arvud ütlevad järgmist: 99% tõenäosusega ei ületa Gazpromi aktsiate kahjum 7,16 rubla. järgmisel päeval ja Gazpromi aktsiate kahjum 99% tõenäosusega ei ületa 21,79 rubla. järgmise viie päeva jooksul.

Indikaatori arvutamineRiskiväärtus"käsitsi"
Loome Excelis uue töölehe. Riskiväärtuse väärtuste "käsitsi" määramiseks peate leidma:

1. Maksimaalne tulu kogu ajavahemiku kohta = MAX(leht1!D3:D392)
2. Minimaalne tulu kogu ajavahemiku kohta = MIN(Sheet1!D3:D392)
3. Intervallide arv (N) = 100
4. Rühmitamise intervall (Int) =(B1-B2)/B3

Joomla SEF-i URL-id, autor Artio

VaR(Value-at-Risk) – riskiväärtus. VaR-i näitaja kajastab maksimaalseid võimalikke kahjusid finantsinstrumendi, varade portfelli jms väärtuse muutustest, mis võivad tekkida teatud aja jooksul ja etteantud tõenäosusega. Teisisõnu, riskiväärtus on hinnang võimalike kahjude ülempiirile, mida pank võib teatud aja (tavaliselt aasta) jooksul kanda teatud (määratud) usaldustaseme (näiteks 95%) korral. ).

Riskiväärtuse määramiseks on vaja teada kasumi ja kahjumi mahtude ja nende tekkimise tõenäosuste vahelist seost ehk kasumi ja kahjumi tõenäosuse jaotust valitud ajaintervalli jooksul. Sel juhul saab antud kahjude tõenäosuse väärtuste põhjal määrata vastava kahju suuruse. Tavalise tõenäosusjaotuse omadusi kasutades on VaR-i määramise lihtne valem järgmine:

VaR = (ασ - μ) А р

Kus α — tõenäosuse läviväärtus;
σ — vara tootluse standardhälve (protsendina vara väärtusest);
μ — vara tootluse keskmine väärtus (protsendina vara väärtusest);
A r— vara väärtus.

Riskiväärtuse määramisel on peamised parameetrid usaldusvahemik ja ajahorisont. Kuna kaod on kõikumiste tagajärg, on usaldusvahemik joon, mis eraldab "tavalised" kõikumised nende esinemissageduse äärmuslikest hüpetest. Tavaliselt määratakse kahju tõenäosuseks 1%, 2,5% või 5% (vastavad usaldusvahemikud oleksid 99%, 97,5% ja 95%), kuid vastavalt panga järgitavale kapitalijuhtimise strateegiale on risk haldur võib valida mõne muu väärtuse. Usaldusvahemiku suurenedes suureneb riskiväärtus.

Ajahorisondi valik sõltub sellest, kui sageli vara kasutatakse. Aktiivseid kapitalituruoperatsioone tegevate pankade puhul on tüüpiline arveldusperiood üks päev, strateegilised investorid ja mittefinantsettevõtted kasutavad muid perioode. Lisaks tuleks ajahorisondi määramisel arvestada, kas eeldatava ajavahemiku kohta on statistiline kasumi ja kahjumi jaotus. Kui ajahorisont pikeneb, suureneb ka riskiväärtus. Praktika näitab, et n päeva jooksul on riskiväärtus ligikaudu n korda suurem kui ühe päeva kohta arvutatud VaR.

Tasub meeles pidada, et VaR kontseptsioon eeldab kaudselt, et hinnatava varade portfelli koostis ja struktuur jääb muutumatuks kogu ajaperioodi jooksul.

See eeldus ei ole suhteliselt pikkade ajavahemike puhul piisavalt põhjendatud.

Mis on CS GO-s var

Seetõttu on iga kord, kui varaportfelli uuendatakse, riskiväärtust korrigeerida.

Riskiväärtuse indikaatori arvutamiseks kasutatakse järgmisi meetodeid:

1. analüütiline;
2. ajaloolise modelleerimise meetod;
3. Monte Carlo meetod.

Riskiväärtuse näitaja arvutamise meetodi valik sõltub varade portfelli koosseisust ja struktuurist, statistiliste andmete, tarkvara jms kättesaadavusest.

Analüütiline (kovariant, delta-normaal) meetod põhineb klassikalisel finantsvarade portfelli teoorial.

See põhineb eeldusel, et turu riskitegurite muutused on tavaliselt jaotunud. See eeldus võimaldab meil määrata kogu portfelli kasumi ja kahjumi jaotuse parameetrid. Seejärel, teades normaaljaotuse seaduse omadusi, saate hõlpsalt arvutada kahju, mis ei esine sagedamini kui teatud protsent juhtudest. Analüütiline meetod jääb simulatsioonimeetoditele alla nende instrumentidest koosnevate varaportfellide riskide hindamise usaldusväärsuse poolest, mille väärtus sõltub turuteguritest mittelineaarsel viisil, seda eriti suhteliselt pika aja jooksul.

Ajalooline modelleerimismeetod suhteliselt lihtne ja kõige arusaadavam.

See ei tugine tõenäosusteooriale ja nõuab vähe eeldusi turu riskitegurite statistilise jaotuse kohta. Nagu analüütilise meetodi puhul, tuleb portfelli instrumentide väärtused eelnevalt esitada turu riskitegurite funktsioonidena ning kasumi ja kahjumi jaotus määratakse empiiriliselt. Selle meetodi kasutamine eeldab aga väärtuste aegridade olemasolu kõigi arvutustes kasutatud turutegurite jaoks, mis ei ole alati võimalik oluliselt hajutatud portfellide puhul.

Monte Carlo meetod viitab simulatsioonimeetoditele. Selle peamine erinevus ajaloolise modelleerimise meetodist seisneb selles, et Monte Carlo meetodi puhul valitakse statistiline jaotus, mis läheneb hästi vaadeldavate turutegurite muutustele ja määratakse selle parameetrite hinnang. Monte Carlo meetodi kasutamise peamiseks raskuseks on iga turuteguri jaoks adekvaatse jaotuse valimine ja selle parameetrite hindamine.

(Vt talutav risk, riskijuhtimine, riskihindamise süsteem, stressitestid, šokiväärtus, majanduslik kapital).

Finantsasutuste üheks põhiülesandeks on hinnata tururiske, mis tekivad aktsiahindade, kaupade, valuutakursside, intressimäärade jms kõikumiste (soodsate sündmuste) tõttu. Investori tururiskidest sõltuvuse lihtsaim mõõde on portfelli kapitali muutuse suurus, s.o. kasum või kahjum, mis tuleneb varade hindade muutustest. Tänapäeval levinuim tururiskide hindamise metoodika on Riskikulu (Value – at – Risk, VAR). VAR on kokkuvõtlik riskimõõtja, mis võimaldab võrrelda erinevate portfellide (nt aktsia- ja võlakirjaportfellid) ja erinevate finantsinstrumentide (nt forvardid ja optsioonid) riske.

Riskiväärtuse indikaator töötati välja 1980. aastate lõpus. ja saavutas kohe tunnustuse finantsturu suurimate osalejate seas. Seejärel sai riskiväärtuse (VAR) indikaatorist ettevõtte riski puudutava teabe täieõiguslik standard, mida sai kasutada ettevõttesiseselt ning edastada ka investoritele ja regulaatoritele.

Viimastel aastatel on VAR-ist saanud üks populaarsemaid riskijuhtimise ja kontrolli tööriistu erinevat tüüpi ettevõtetes. Seda põhjustasid mitmed põhjused. Esimene põhjus oli muidugi 1994. aastal avaldatud USA suurima investeerimisfirma J.P. Morgani riskihindamise süsteem Riskmetrics TM ja selle süsteemi andmebaasi tasuta kasutamise võimaldamine kõigile turuosalistele. Riskmetrics TM-süsteemi abil saadud VAR-väärtused on endiselt omamoodi VAR-hinnangute standard. Teine põhjus seisneb 1990. aastate lõpus valitsenud investeerimise “kliimas”, mis oli seotud finantsasutuste tohutute kahjudega, eelkõige tuletisinstrumentide turgudel tegutsedes (põhivara baasil töötavad finantsturu instrumendid (aktsiad, võlakirjad) jne. )). Tabelis 3.7. Märgitud on mõnede Lääne ettevõtete kahjud ja nende avalikustamise kuupäevad. Kolmas põhjus , on pankade järelevalveasutuste otsus kasutada kapitalireservide määramiseks VAR väärtusi.

Tabel 3.7.

Lääne suurettevõtete kahjum aastatel 1993 - 1995.

Aruande kuupäev	Ettevõte	Kahjum (miljonites rublades)
	Metallgesellschaft
	Askini kapitali juhtimine
	Procter & Gamble
	Paine Webberi võlakirjade investeerimisfond
	Orange'i maakond CA

Riskiväärtus kajastab finantsinstrumendi, portfelli vara või ettevõtte väärtuse muutustest tulenevaid maksimaalseid võimalikke kahjusid, mis võivad tekkida teatud aja jooksul ja teatud tõenäosusega. Näiteks kui 1 päeva riskiväärtuseks öeldakse 100 000 dollarit 95% usaldusvahemikuga (või 5% tõenäosusega, et kaotuse tõenäosus on 5%), tähendab see, et 100 000 dollarit ületav kahju võib ühe päeva jooksul tekkida ainult kui 5% juhtudest. .

Lihtsamalt öeldes arvutatakse VAR sellise avalduse tegemiseks: "Oleme X% kindlad (X% tõenäosusega), et meie kahjum ei ületa järgmise N päeva jooksul Y dollarit." Selles lauses on tundmatu suurus Y VAR. See on kahe parameetri funktsioon: N – ajahorisont ja X – usaldusvahemik (tase). Näiteks USA väärtpaberi- ja börsikomisjonile esitatavate börsiväliste tuletisinstrumentidega tehtud tehingute maakleri-diileri aruannete standard on N võrdne 2 nädalaga ja X = 99%. Rahvusvaheliste Arvelduste Pank määras panga kapitali adekvaatsuse hindamiseks X = 99% ja N väärtuseks 10 päeva. Firma J.P Morgan avaldab oma igapäevased VAR-i väärtused 95% usaldustasemel.

Riski väärtuse määramiseks on vaja teada seost kasumi ja kahjumi suuruse ning nende tekkimise tõenäosuste vahel, s.o. kasumi ja kahjumi tõenäosuse jaotus valitud ajavahemiku jooksul. Sel juhul saab antud kahju tõenäosuse väärtuse põhjal üheselt määrata vastava kahju suuruse.

Tüüpiline tehnika on kasutada tavalist tõenäosusjaotust.

Põhiparameetrid riskiväärtuse määramisel – usaldusvahemik Ja ajahorisont. Kuna kahjud on turu hinnakõikumiste tagajärg, siis usaldusvahemik on piir, mis portfellihalduri hinnangul eraldab “tavalised” turukõikumised nende esinemissageduse äärmuslikest hinnapiikidest. Tavaliselt määratakse kahju tõenäosuseks 1%, 2,5 või 5% (vastavad usaldusvahemikud on 99%, 97,5 ja 95%), kuid riskijuht võib vastavalt rahahaldusstrateegiale valida mõne muu väärtuse, millest kinni peetakse. Ettevõte.

Lisaks subjektiivsele hinnangule saab usaldusintervalli määrata ka objektiivse meetodiga. Selleks koostage graafik tegelikult vaadeldud (empiirilise) kasumi ja kahjumi tõenäosusjaotusest ja ühendage see normaaljaotuse tiheduse graafikuga. Empiirilise ja normaaljaotuse “sabade” lõikepunktid määravad soovitud usaldusvahemiku.

Arvestada tuleb sellega, et usaldusvahemiku kasvades suureneb riskiväärtuse näitaja.

Ajahorisondi valik sõltub sellest, kui sageli nende varadega tehinguid tehakse, aga ka nende likviidsusest. Kapitaliturgudel tegutsevatele finantsasutustele on tüüpiline arveldusperiood 1 päev, strateegilised investorid ja mittefinantsettevõtted võivad kasutada pikemaid perioode. Lisaks tuleks ajahorisondi kehtestamisel arvestada kasumi ja kahjumi jaotuse statistika kättesaadavusega soovitud ajavahemiku kohta. Koos ajahorisondi pikenemisega suureneb ka riskiväärtuse näitaja.

Riskiväärtus määratakse normaaljaotuse omaduste põhjal. Seega, kui usaldusvahemikuks on seatud 95%, on riskiväärtus võrdne portfelli 1,65 standardhälbega. Seega arvutatakse riskiväärtus järgmise valemi abil:

,

Kus Z– antud usaldusvahemikule vastavate standardhälbete arv;

t- ajahorisont; lk– asukoha suuruse vektor; K– positsioonide väärtuse muutuste kovariatsioonimaatriks.

Tuleb märkida, et riskiväärtuse kontseptsioon eeldab kaudselt, et hinnatava varaportfelli koostis ja struktuur jäävad muutumatuks kogu ajaperioodi jooksul. See eeldus on suhteliselt pikkade ajavahemike puhul vaevalt õigustatud, mistõttu iga kord, kui portfelli uuendatakse, on vaja riskiväärtust korrigeerida.

Ajalooliselt soovitas VAR-põhist riskihindamise lähenemisviisi esmakordselt The Global Derivatives Study Group (G30) 1993. aastal uuringus "Derivatives: Practices and Principles". Samal aastal andis Euroopa Ülemkogu direktiiviga "EMÜ 6 – 93" ülesandeks moodustada kapitalireservid tururiskide katmiseks VAR mudelite abil. 1994. aastal soovitas Rahvusvaheline Arvelduspank pankadel avalikustada oma VAR väärtused. 1995. aastal tegi Baseli pangajärelevalve komitee pankadele ettepaneku võtta kapitalireservide arvutamisel aluseks oma VAR mudelid. Reservkapitali V suuruse nõuded arvutati maksimaalselt kahe väärtusena: VAR hetkeväärtus (VAR t) ja viimase 60 päeva keskmine VAR, korrutatuna koefitsiendiga väärtusega 3–4:

Faktori väärtus λ sõltub mudeli ühepäevasest prognoosist eelmiste ajaperioodide kohta. Seega, kui tähistada K-ga, mitu korda ületasid ühepäevakahjumid viimase aasta (või viimase 250 kauplemispäeva) prognoositud VAR-i väärtust, siis eristatakse 3 tsooni: “roheline” tsoon (K on väiksem või võrdne 4), "kollane" tsoon (K vahemikus 5 kuni 9), "punane" tsoon (K suurem või võrdne 10). Kui K asub "rohelises" tsoonis, siis λ = 3, kui "kollases" tsoonis, siis 3< λ< 4, если в "красной" зоне, то λ =4.

VAR mudelite väljatöötamine ja juurutamine toimub kiires tempos. Investeerimisettevõtetes ja pankades saab VAR-i metoodikat rakendada vähemalt 4 tegevusalal.

1) Tururiskide sisemine monitooring. Institutsionaalsed investorid saavad arvutada ja jälgida VAR väärtusi mitmel tasandil: koondportfell, varaklass, emitent, vastaspool, kaupleja/portfellihaldur jne. Seire seisukohalt jääb VAR-i väärtuse hindamise täpsus tagaplaanile, kuna sel juhul on oluline pigem VAR-i suhteline kui absoluutväärtus, s.t. Halduri VAR või portfelli VAR võrreldes võrdlusportfelli, indeksi, teise juhi või sama halduri VAR-iga varasematel ajahetkedel.

2) Väline monitooring. VAR võimaldab luua portfelli tururiskist pilti ilma portfelli koostise kohta infot avaldamata (mis võib olla üsna segane). Lisaks võivad juhtkonnale esitatavad regulaarsed VAR-i näitajaid kasutavad aruanded anda mõningaid tõendeid selle kohta, et juhtivate juhtide võetud riskid on vastuvõetavates piirides.

3) Maandamise efektiivsuse jälgimine. VAR väärtusi saab kasutada selleks, et teha kindlaks, mil määral vastab riskimaandamisstrateegia seatud eesmärkidele. Riskimaandamise efektiivsust saab juht hinnata riskimaandamismeetodiga ja riskivaba portfellide VAR-väärtuste võrdlemisel. Kui näiteks nende kahe vahe on väike, siis tekib küsimus, kas riskimaandamine on asjakohane või rakendatakse maandamine õigesti.

4) “Mis – kui” võimalike tehingute analüüs. VAR-i metoodika võimaldab anda juhtimispersonalile rohkem vabadust ja autonoomiat, kuna muutub võimalikuks vähendada kõikvõimalikke bürokraatlikke protseduure, mis on seotud teatud tehingute (eriti tuletisinstrumentidega) kinnitamisega. See saavutatakse tehingute (tehingute) jälgimisega VAR-i abil. Näiteks võib tippjuhtkond lihtsalt kehtestada oma seda tüüpi maakleritele-diileritele reegli: "Ükski tehing ei tohi kaasa tuua VARi suurenemist rohkem kui X% algkapitalist" ja seejärel ei lasku iga konkreetse tehingu kohta üksikasjalikult. .

Seega saavad ettevõtted kasutada VAR väärtusi juhtidele, aktsionäridele ja välisinvestoritele aruannete koostamiseks, kuna VAR võimaldab koondada kõikvõimalikke tururiske üks arv, millel on rahaline väärtus. VAR-i metoodikat kasutades on võimalik arvutada erinevate turusegmentide riskihinnanguid ja tuvastada riskantsemaid positsioone. VAR-i skoori saab kasutada kapitali hajutamiseks, limiitide seadmiseks ja ettevõtte tulemuslikkuse hindamiseks. Mõnes pangas arvutatakse kauplejate tegevuse hindamine ja ka nende tasustamine VAR-i ühiku kasumlikkuse arvutuse põhjal.

Kaupu ja mittefinantsteenuseid tootvad ettevõtted saavad kasutada VAR-tehnikaid rahavoogude riskantsuse hindamiseks ja riskimaandamisotsuste tegemiseks (kaitstes kapitali ebasoodsate hinnaliikumiste eest). Seega on VAR-i üks tõlgendus ettevõtte enda võetava kindlustamata riski suurus. Esimeste mittefinantsettevõtete seas kasutasid tururiski hindamisel VAR-i Ameerika ettevõte Mobil Oil, Saksa ettevõtted Veba ja Siemens ning Norra Statoil.

Investeerimisanalüütikud kasutavad VAR-i erinevate projektide hindamiseks. Institutsionaalsed investorid, nagu pensionifondid, kasutavad tururiski arvutamiseks VAR-i. Nagu märgiti New Yorgi ülikooli Sterni ärikooli uuringus, kasutab umbes 60% USA pensionifondidest oma töös VAR-i metoodikat.

Nagu juba märgitud, on antud ajaintervalli puhul , kus t on praegune ajahetk ja usaldustase lk VAR on kaotus ajavahemikul, mis tekib tõenäosusega 1 – p.

Siin on lihtne näide: Olgu selle portfelli igapäevane VAR 2 miljonit dollarit 95% usaldustasemega. See VAR tähendab, et ilma turutingimuste äkiliste muutusteta ületab ühepäevane kahjum 2 miljonit dollarit 5% ajast (või kord kuus, eeldusel, et kuus on 20 tööpäeva).

Matemaatilises mõttes on VAR = VAR t,T defineeritud kui ühepoolse usaldusvahemiku ülemine piir:

Tõenäosus (Rt (T)< – VAR}) = 1 – α,

kus α on usaldustase, R t (T) on portfelli kapitali kasvumäär perioodi jooksul, kasutades "pideva intressi arvutamise meetodit":

Rt (T) = log (V(t+T)/V(t)),

kus V(t+T) ja V(t) on portfelli kapitali väärtused vastavalt ajahetkedel t+T ja t. Teisisõnu, V(t+T) = V(t) * exp(R t (T)).

Pange tähele, et Rt (T) on juhuslik muutuja ja seega iseloomustavad seda mõned tõenäosuslik levitamine. VAR väärtus määratakse portfelli juurdekasvu jaotuse põhjal järgmiselt:

,

kus F R (x) = tõenäosus (R ≤ x) on portfelli kasvumäära jaotusfunktsioon, f R (x) on R t (T) jaotustihedus.

Traditsioonilised meetodid jaotuse Rt (T) lähendamiseks on järgmised:

parameetriline meetod;

ajalooliste andmete modelleerimine

Monte Carlo meetod

stsenaariumi analüüs

Kui portfelli aktsiate muutusi iseloomustab parameetriline jaotus, siis VAR-i saab arvutada selle jaotuse parameetrite kaudu.

Joonisel 3.19. esitatakse normaaljaotuse tihedus ja näidatakse kvantiil Z 1 – α. Tihedusfunktsiooni graafiku alune pindala Z 1 – α (“vasakpoolse saba” pindala) vasakul on võrdne 1 – α.

Eeldatakse, et vara kasvutempo μ= 0. Siis VAR= – V t z 1 – α σ , kus V t on portfelli kapitali väärtus jooksval ajal t.

Näide 1:Ühe vara juhtum.

Järgmine diagramm näitab 3.20. Näidatud on FTSE-100 indeksi igakuiste kasvumäärade histogramm aastatel 1988–1995.

VAR arvutamiseks kasutame tõsiasja, et tõenäosus normaaljaotuse “vasakpoolses sabas” on standardhälbe σ teadaolev funktsioon, nimelt on 5% normaaljaotuse tõenäosusest 1,65 standardhälbest vasakul. keskmisest väärtusest μ. Selles näites on meil hinnangud μ=0,76% ja σ=4,58%. Eeldusel, et portfelli kapitali hetkeväärtus on 1 miljon naelsterlingit, on VAR-i väärtus 1-kuulise ajavahemiku jooksul 95% usaldusnivooga:

VAR = 1"000"000 (0.0076 – 1.65  0,0458) = 68"012 f.st.

Näide 2: Kahe vara juhtum.

Vaatleme nüüd eelmist näidet “FTSE 100 indeksist” koosnevast portfellist (eeldatakse, et investor saab oma aktsiaportfelli üles ehitada nii, et igal aktsial on sama kaal kui FTSE – 100 indeksil. Seega on sellise portfelli juurdekasv võrdne FTSE indeksi kasvuga - 100.), kuid investori seisukohast, kelle jaoks on baasvaluutaks USA dollar. Seega koosneb portfell nüüd kahest “varast”: GBP-s nomineeritud aktsiaindeksist ja GBP/USD vahetuskursist.

Olgu kursi hetkeväärtuseks 1,629 dollarit naela kohta.Siis on investeerimisportfelli kapital USA dollarites 1"000"000/1,629= $613"874 Seega aktsia 1-kuu VAR väärtus indeks 95% usaldustasemel On:

VAR-i omakapital = 613"874  (0,0076 – 1,65  0,045) = 40 "915 dollarit

GBP/USD standardhälbe ja keskmise vahetuskursi hinnangud ajavahemikul 01/88 – 01/95 on vastavalt 0,0368 ja – 0,001. Seega on GBP/USD vahetuskursi 1 kuu VAR:

VAR forex = $613"874  (- 0,001 - 1,65  0,0368) = $37"888

Nüüd saame arvutada kogu portfelli VAR-i, kasutades tõsiasja, et kahe ühise normaaljaotusega vara portfelli dispersioon võrdub iga vara dispersioonide summaga ja nende varade kahekordse korrelatsiooniga, mis on korrutatud standardhälbetega. varad:

(VAR-portfell) 2 =(VAR-aktsia) 2 +(VAR forex) 2 +2  ρ  VAR-aktsia  VAR forex ,

kus ρ on korrelatsioonikoefitsient FTSE-100 indeksi kasvumäärade ja GBP/USD vahetuskursi vahel. ρ hinnang on – 0,2136, s.o. FTSE 100 indeks ja GBP/USD vahetuskurss on pöördvõrdelises seoses. Seega on portfelli 1 kuu VAR 95% usaldustasemel

Seega võime edaspidi oodata 100-st 5 kuust portfelli kaotusi üle 8% algkapitalist.

Nagu hästi näha, osutus portfelli VAR indeksi VARi ja vahetuskursi summast väiksemaks (78 803 dollariga). portfelli hajutamine: kuna varad on negatiivses korrelatsioonis, kompenseeritakse ühe vara kahjum teise vara kasumiga.

Lisaks, nagu arvata võib, osutub näiteks FTSE - 100 indeksi Ameerika investori VAR-väärtus suuremaks võrreldes Briti investori VAR-väärtusega (võrdne GBP68"012*1.629=USD41" 751), investeerides oma vahendid samasse "varaindeksisse". See oli GBP/USD vahetuskursi lisariski tagajärg.

Ülaltoodud näidetes valiti normaaljaotus vaid illustratiivsel eesmärgil arvutuste lihtsuse tõttu. Praktikas, nagu teada, on varade hinnatõusudel, nagu öeldakse, võrreldes tavaseadusega raskemad “sabad”, s.t. tegelikkuses täheldatakse rohkem "ekstreemseid" sündmusi võrreldes sellega, mida võiks oodata normaaljaotuse korral. VAR tegeleb oma olemuselt sündmuste ennustamisega jaotuse "sabadest" (sündmused "vasakust sabast" vara "pikkade" positsioonide jaoks ja sündmused "paremast sabast" vara "lühikeste" positsioonide jaoks ). Sellised "katastroofiriski" sündmused on kindlustus- ja edasikindlustusäris hästi tuntud.

Simulatsiooni meetod ajalooliste andmete järgi seisneb portfelli muutuste jaotuse R t (T) konstrueerimises ajalooliste andmete põhjal. Sel juhul püstitatakse ainult üks hüpotees portfelli kapitali tootluse jaotuse kohta: “tulevik” käitub samamoodi nagu “minevik”. Näiteks ülalpool käsitletud 1. näite puhul on FTSE-100 indeksi ajalooliste juurdekasvude 5% kvantiil 6,87% (märgitud histogrammil vertikaalse joonega). Seega, kasutades ajaloolisi andmeid, saame FTSE 100 indeksi portfelli jaoks järgmise VAR-hinnangu:

VAR = 1 "000" 000 GBP * (– 6,87%) = 68 "700 GBP

(võrrelge näite 1 väärtusega VAR=GBP 68"012).

Monte Carlo meetod koosneb portfellivarade statistiliste mudelite määratlemisest ja nende modelleerimisest juhuslike trajektooride genereerimise teel. VAR väärtus arvutatakse portfelli kapitali kasvumäärade jaotusest, mis on sarnane FTSE-100 indeksi histogrammis näidatud jaotusega, kuid tuletatud kunstlik modelleerimine.

Stsenaariumi analüüsi meetod uurib portfelli kapitali muutuste mõju sõltuvalt riskitegurite (näiteks intressimäärad, volatiilsus) suuruse või mudeli parameetrite muutustest. Simulatsioon toimub vastavalt teatud "stsenaariumidele". Nii hindavad paljud pangad oma fikseeritud tuluga portfellide (fikseeritud tuluga portfellid, st portfellid, mis koosnevad intressimäära instrumentidest: võlakirjad, intressiforvardid, vahetuslepingud jne) väärtust PV01, mis arvutatakse järgmiselt. portfelli aktsiate muutus tulukõvera paralleelse nihke korral 100 baaspunkti võrra.

Konkreetse meetodi kasutamine peaks põhinema sellistel teguritel nagu andmebaasi kvaliteet, meetodi rakendamise lihtsus, kiirete arvutite kättesaadavus, nõuded saadud tulemuste usaldusväärsusele jne.

Tahaksin märkida, et VAR-i metoodika ei ole universaalne viis rahaliste kahjude ennetamiseks. See lihtsalt aitab ettevõtetel mõista, kas riskid, millega nad kokku puutuvad, on ka nende riskid tahaksid üle võtta või arvata, et nad on üle võtnud. VAR ei saa ettevõtte juhile öelda, "kui palju riski võtta", vaid saab öelda ainult "kui palju riski on juba võetud". VAR-i saab ja tuleks kasutada mitte asendusena, vaid lisaks muudele riskianalüüsi meetoditele, nt Puudujääk – risk(SAR, Keskmine kaotus), kui nad on huvitatud mitte ainult kapitali piirmäär, millest allapoole tuleks teatud tõenäosusega oodata kahjumit ja ka selle kahju suurust.

Reeglina kaasneb riskiväärtuse arvutamisega mitme võimaliku stsenaariumi detailne analüüs, empiiriliste tõenäosusjaotuste modelleerimine ning portfelli vastupidavuse testimine põhiparameetrite muutustele. Riski väärtust kui tururiski üldist hinnangut on vaja eelkõige ettevõtte tippjuhtkonna operatiivotsuste tegemiseks.