Tabela številk v naraščajočem vrstnem redu. Največje število na svetu

Vsak dan nas obkroža nešteto različnih številk. Zagotovo se je marsikdo vsaj enkrat vprašal, katero število velja za največje. Otroku lahko preprosto rečete, da je to milijon, odrasli pa se dobro zavedajo, da milijonu sledijo druge številke. Na primer, številki je treba vsakič dodati samo eno in postajalo bo vedno več - to se zgodi neskončno. Če pa razstavite številke, ki imajo imena, lahko ugotovite, kako se imenuje največje število na svetu.

Videz imen številk: katere metode se uporabljajo?

Do danes obstajata 2 sistema, po katerih se imena dajejo številkam - ameriški in angleški. Prvi je precej preprost, drugi pa je najpogostejši po vsem svetu. Ameriški vam omogoča, da poimenujete velika števila, kot je ta: najprej je navedena zaporedna številka v latinščini, nato pa se doda pripona "milijon" (izjema je tukaj milijon, kar pomeni tisoč). Ta sistem uporabljajo Američani, Francozi, Kanadčani, uporabljajo pa ga tudi pri nas.

Angleščina se pogosto uporablja v Angliji in Španiji. Po njem so številke poimenovane takole: številka v latinščini je "plus" s pripono "milijon", naslednja (tisočkrat večja) številka pa je "plus" "milijarda". Na primer, prvi je bilijon, sledi trilijon, kvadrilijon sledi kvadrilijonu itd.

Torej, isto število v različnih sistemih lahko pomeni različne stvari, na primer ameriška milijarda v angleškem sistemu se imenuje milijarda.

Izvensistemske številke

Poleg številk, ki so zapisane po znanih sistemih (navedenih zgoraj), obstajajo tudi izvensistemske. Imajo svoja imena, ki ne vključujejo latinskih predpon.

Njihovo obravnavo lahko začnete s številko, imenovano nešteto. Opredeljen je kot sto sto (10000). Toda za predvideni namen se ta beseda ne uporablja, ampak se uporablja kot pokazatelj neštete množice. Tudi Dahlov slovar bo prijazno podal definicijo takšnega števila.

Naslednji za nešteto je googol, ki označuje 10 na potenco 100. Prvič je to ime uporabil leta 1938 ameriški matematik E. Kasner, ki je ugotovil, da si je to ime izmislil njegov nečak.

Google (iskalnik) je dobil ime v čast Googlu. Potem je 1 z googol ničel (1010100) googolplex - Kasner se je tudi domislil takega imena.

Še večje od googolpleksa je Skewesovo število (e na potenco od e na e79), ki ga je predlagal Skuse pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevilih (1933). Obstaja še ena številka Skewes, vendar se uporablja, kadar je Rimmannova hipoteza nepoštena. Precej težko je reči, kateri od njih je večji, zlasti ko gre za velike stopnje. Vendar te številke kljub svoji "ogromnosti" ne moremo šteti za najbolj-najbolj od vseh, ki imajo svoja imena.

In vodilno med največjimi številkami na svetu je Grahamovo število (G64). Prav on je bil prvič uporabljen za izvajanje dokazov na področju matematične znanosti (1977).

Ko gre za takšno število, morate vedeti, da ne morete brez posebnega 64-stopenjskega sistema, ki ga je ustvaril Knuth - razlog za to je povezava števila G z bikromatskimi hiperkockami. Knuth je izumil superstopnjo in da bi bilo priročno zapisati, je predlagal uporabo puščic navzgor. Tako smo izvedeli, kako se imenuje največje število na svetu. Omeniti velja, da je ta številka G prišla na strani slavne knjige rekordov.

Kot otroka me je mučilo vprašanje, koliko je največje število, in s tem neumnim vprašanjem sem mučil skoraj vse. Ko sem izvedel številko milijon, sem vprašal, ali obstaja število, večje od milijona. milijarda? In več kot milijarda? bilijon? In več kot bilijon? Končno se je našel nekdo pameten, ki mi je razložil, da je vprašanje neumno, saj je dovolj, da največjemu številu dodaš samo eno in se izkaže, da nikoli ni bilo največje, saj so še večje številke.

In zdaj, po dolgih letih, sem se odločil zastaviti še eno vprašanje, in sicer: Katero je največje število, ki ima svoje ime? Na srečo je zdaj internet in jih lahko zmešate s potrpežljivimi iskalniki, ki mojih vprašanj ne bodo označili za idiotske ;-). Pravzaprav sem to naredil, in evo, kar sem izvedel kot rezultat.

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen precej preprosto. Vsa imena velikih števil so zgrajena tako: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa ji je dodana pripona -million. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -million (glej tabelo). Tako dobimo številke - bilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstiljon, septilion, oktiljon, nonilijon in decilion. Ameriški sistem se uporablja v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisano v ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji, pa tudi v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena številk v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki je dodana pripona -million, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - enaka latinska številka, a končnica je - milijarda. Se pravi, po trilijonu v angleškem sistemu pride trilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, ki je napisano v angleškem sistemu in se konča s pripono -million, lahko ugotovite s formulo 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in s formulo 6 x + 6 za števila, ki se končajo na - milijarda.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le številka milijarda (10 9), kar pa bi bilo pravilneje poimenovati tako, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo sprejeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se beseda triliard uporablja tudi v ruščini (se lahko prepričate z iskanjem v Google ali Yandex) in to očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg številk, zapisanih z latinskimi predponami v ameriškem ali angleškem sistemu, so znane tudi tako imenovane izvensistemske številke, t.j. številke, ki imajo svoja imena brez latiničnih predpon. Takšnih številk je več, vendar bom o njih podrobneje govoril malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko pišejo številke v neskončnost, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil zakaj. Najprej poglejmo, kako se imenujejo številke od 1 do 10 33:

In tako, zdaj se postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je decilion? Načeloma je seveda mogoče s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar nas bo to že zanimalo zloženke naše lastne številke imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenega še vedno dobite le tri lastna imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvajset), centilion (iz lat. odstotkov- sto) in milijon (iz lat. mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, klicalo je milijon (1.000.000) Rimljanov centena milia torej desetsto tisoč. In zdaj pravzaprav tabela:

Tako po podobnem sistemu ni mogoče dobiti številk, večjih od 10 3003, ki bi imele svoje, nezloženo ime! A kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so enake izvensistemske številke. Na koncu se pogovorimo o njih.

Najmanjše takšno število je nešteto(je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto sto, torej 10.000. Res je, ta beseda je zastarela in se praktično ne uporablja, vendar je zanimivo, da se beseda "nešteto" pogosto uporablja, kar ne pomeni določenega sploh število, ampak nešteto, nešteto stvari. Menijo, da je beseda myriad (angleško myriad) prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

googol(iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, torej ena s sto ničlami. O »googolu« je leta 1938 prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner v članku »Nova imena v matematiki« v januarski številki revije Scripta Mathematica. Po njegovih besedah ​​je njegov devetletni nečak Milton Sirotta predlagal, da se veliko število imenuje "googol". Ta številka je postala znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njem. Google. Upoštevajte, da je »Google« blagovna znamka, googol pa številka.

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr.n.št., je število asankhiya(iz kitajščine asentzi- neizračunljivo), enako 10 140. Verjame se, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za pridobitev nirvane.

Googolplex(Angleščina) googolplex) - število, ki ga je izumil tudi Kasner s svojim nečakom in pomeni eno z googolom ničel, to je 10 10 100. Tako Kasner sam opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo besede modrosti vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj si izmisli ime za zelo veliko število, in sicer 1 s stotimi ničlami ​​za njim. gotovo, da to število ni neskončno, in zato enako gotovo, da mora imeti ime googol, vendar je še vedno končno, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še bolj kot googolplex številko je Skewesovo številko predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevilih. To pomeni e do te mere e do te mere e na potenco 79, to je e e e 79. Kasneje Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike P(x)-Li(x)." matematika. Račun. 48 , 323-328, 1987) zmanjšal število Skewes na e e 27/4 , kar je približno enako 8,185 10 370 . Jasno je, da je vrednost števila Skewes odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi morali priklicati druga nenaravna števila - število pi, število e, število Avogadro itd.

Vendar je treba opozoriti, da obstaja drugo Skewesovo število, ki je v matematiki označeno kot Sk 2 , ki je celo večje od prvega Skewesovega števila (Sk 1). Skusejeva druga številka, je v istem članku uvedel J. Skuse za označevanje števila, do katerega velja Riemannova hipoteza. Sk 2 je enako 10 10 10 10 3 , to je 10 10 10 1000 .

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera od številk je večja. Na primer, če pogledamo številke Skewes, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako je za super velika števila neprijetno uporabljati pooblastila. Poleg tega si lahko omislite takšne številke (in so že izumljene), ko stopnje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Ja, kakšna stran! Ne bodo niti v knjigo velikosti celotnega vesolja! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Problem je, kot razumete, rešljiv in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da se je vsak matematik, ki je vprašal to težavo, omislil na svoj način pisanja, kar je privedlo do obstoja več, nepovezanih načinov pisanja številk - to so zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Steinhouse je predlagal pisanje velikih števil znotraj geometrijskih oblik - trikotnika, kvadrata in kroga:

Steinhouse je pripravil dve novi super veliki številki. Poimenoval je številko Mega, in številka je Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen z dejstvom, da če je bilo treba pisati števila, veliko večja od megistona, so se pojavile težave in nevšečnosti, saj je bilo treba narisati veliko krogov enega v drugega. Moser je predlagal, da po kvadratih ne narišete krogov, ampak peterokotnike, nato šesterokotnike itd. Predlagal je tudi formalni zapis za te poligone, tako da bi lahko zapisali številke brez risanja zapletenih vzorcev. Moserjev zapis izgleda takole:

Tako je po Moserjevem zapisu Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da pokličemo mnogokotnik s številom stranic, enakim mega - megagonu. In predlagal je številko "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjevo število ali preprosto kot moser.

Toda moser ni največje število. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna vrednost, znana kot Grahamova številka(Grahamova številka), prvič uporabljena leta 1977 pri dokazovanju ene ocene v Ramseyjevi teoriji. Povezana je z bikromatskimi hiperkockami in je ni mogoče izraziti brez posebnega 64-stopenjskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je uvedel Knuth leta 1976.

Številke, zapisane v Knuthovem zapisu, žal ni mogoče prevesti v Moserjevo notacijo. Zato bo treba tudi ta sistem pojasniti. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (ja, ja, to je isti Knuth, ki je napisal Umetnost programiranja in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal napisati s puščicami, obrnjenimi navzgor:

Na splošno izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovane G-številke:

Začelo se je klicati številka G 63 Grahamova številka(pogosto je označen preprosto kot G). Ta številka je največja znana številka na svetu in je celo navedena v Guinnessovi knjigi rekordov. In tukaj je Grahamovo število večje od Moserjevega števila.

P.S. Da bi prinesel veliko korist vsemu človeštvu in postal slaven stoletja, sem se odločil, da si bom sam izmislil in poimenoval največje število. Ta številka bo poklicana stasplex in je enako številu G 100 . Zapomnite si ga in ko vaši otroci vprašajo, katero je največje število na svetu, jim povejte, da se to število imenuje stasplex.

Posodobitev (4.09.2003): Hvala vsem za komentarje. Izkazalo se je, da sem pri pisanju besedila naredil več napak. Poskušal bom zdaj popraviti.

1. Naredil sem več napak hkrati, omenil sem samo Avogadrovo številko. Najprej me je več ljudi opozorilo, da je 6,022 10 23 pravzaprav najbolj naravno število. In drugič, obstaja mnenje in se mi zdi res, da Avogadrovo število sploh ni število v pravem, matematičnem pomenu besede, saj je odvisno od sistema enot. Zdaj je izražena v "mol -1", če pa je izražena na primer v molih ali kaj drugega, potem bo izražena v povsem drugačni številki, vendar sploh ne bo prenehala biti Avogadrovo število.
2. 10 000 - tema
   100.000 - legija
   1.000.000 - leodre
   10.000.000 - Raven ali Raven
   100 000 000 - krov
   Zanimivo je, da so stari Slovani imeli radi tudi veliko število, znali so prešteti do milijarde. Poleg tega so tak račun poimenovali "majhen račun". V nekaterih rokopisih so avtorji upoštevali tudi »veliko štetje«, ki je doseglo številko 10 50 . O številkah, večjih od 10 50, je bilo rečeno: "In več kot to, da človeški um razume." Imena, uporabljena v "majhnem računu", so bila prenesena v "veliki račun", vendar z drugačnim pomenom. Torej tema ni pomenila več 10.000, ampak milijon, legijo - tema tistih (milijonov milijonov); leodrus - legija legij (10 do 24 stopinj), potem je bilo rečeno - deset leodrov, sto leodrov, ... in končno sto tisoč legij leodrov (10 do 47); leodr leodr (10 do 48) se je imenoval krokar in končno paluba (10 do 49).
3. Temo nacionalnih imen številk je mogoče razširiti, če se spomnimo japonskega sistema poimenovanja številk, ki sem ga pozabil, ki se zelo razlikuje od angleškega in ameriškega sistema (hieroglifov ne bom risal, če koga zanima, potem so):
   100-ichi
   10 1 - jyuu
   10 2 - hyaku
   103-sen
   104 - moški
   108-oku
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - jyou
   10 32 - kou
   10 36-kan
   10 40 - sei
   1044 - sai
   1048 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - najuta
   1064 - fukašigi
   10 68 - murioutaisuu
4. Glede številk Huga Steinhausa (v Rusiji je bilo njegovo ime iz neznanega razloga prevedeno kot Hugo Steinhaus). botev zagotavlja, da ideja pisanja super velikih števil v obliki številk v krogih ne pripada Steinhouseu, temveč Daniilu Kharmsu, ki je to idejo že dolgo pred njim objavil v članku "Dviganje števila". Prav tako se želim zahvaliti Evgeniju Skljarevskemu, avtorju najbolj zanimive spletne strani o zabavni matematiki na rusko govorečem internetu - Arbuz, za informacijo, da je Steinhouse pripravil ne le številke mega in megiston, ampak je predlagal tudi drugo številko medetaža, ki je (v njegovem zapisu) "obkrožena 3".
5. Zdaj pa za številko nešteto ali myrioi. O izvoru te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, v resnici je nešteto slavo pridobilo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, za številke nad deset tisoč pa ni bilo imen. Vendar je Arhimed v opombi "Psammit" (t.i. račun peska) pokazal, kako je mogoče sistematično graditi in poimenovati poljubno velika števila. Zlasti, če v makovo seme položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolju (kroglica s premerom neštetih zemeljskih premerov) ne bi bilo več kot 10 63 zrnc peska (v našem zapisu). . Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do števila 10 67 (le neštetokrat več). Imena števil, ki jih je predlagal Arhimed, so naslednja:
   1 nešteto = 10 4 .
   1 di-nešteto = nešteto nešteto = 10 8 .
   1 tri-nešteto = di-nešteto di-nešteto = 10 16 .
   1 tetra-miriad = tri-miriad tri-miriad = 10 32 .
   itd.

Če so komentarji -

Mnogi se zanimajo za vprašanja, kako se imenujejo velike številke in katera številka je največja na svetu. Ta zanimiva vprašanja bodo obravnavana v tem članku.

Zgodba

Južni in vzhodni slovanski narodi so za zapisovanje številk uporabljali abecedno številčenje in to le tiste črke, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki je označevala številko, so postavili posebno ikono "naslov". Številčne vrednosti črk so se povečale v istem vrstnem redu, v katerem so sledile črke v grški abecedi (v slovanski abecedi je bil vrstni red črk nekoliko drugačen). V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja, pod Petrom I. pa so prešli na »arabsko številčenje«, ki ga uporabljamo še danes.

Spremenila so se tudi imena številk. Tako je bilo do 15. stoletja število »dvajset« označeno kot »dva deset« (dve desetici), nato pa so ga zmanjšali za hitrejšo izgovorjavo. Številka 40 se je do 15. stoletja imenovala »štirideset«, nato pa jo je nadomestila beseda »štirideset«, ki je prvotno označevala vrečo s 40 veveričjimi ali sobolovimi kožami. Ime "milijon" se je v Italiji pojavilo leta 1500. Nastala je z dodajanjem povečevalne pripone k številki "mille" (tisoč). Kasneje je to ime prišlo v ruščino.

V stari (XVIII stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je tabela imen števil, pripeljana na "kvadrilijon" (10 ^ 24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so podana imena velikih številk tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decilion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) in piše, da "ni več imen."

Načini sestavljanja imen velikih številk

Obstajata 2 glavna načina za poimenovanje velikih števil:

• ameriški sistem, ki se uporablja v ZDA, Rusiji, Franciji, Kanadi, Italiji, Turčiji, Grčiji, Braziliji. Imena velikih številk so zgrajena precej preprosto: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona "-million". Izjema je številka "milijon", ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalna pripona "-million". Število ničel v številu, ki je zapisano v ameriškem sistemu, je mogoče najti po formuli: 3x + 3, kjer je x latinska redna številka
• angleški sistem najpogostejša na svetu, uporablja se v Nemčiji, Španiji, na Madžarskem, Poljskem, Češkem, Danskem, Švedskem, Finskem, Portugalskem. Imena števil po tem sistemu so zgrajena na naslednji način: latinski številki je dodana pripona "-milijon", naslednja številka (1000-krat večja) je enaka latinska številka, dodana pa je pripona "-billion". Število ničel v številu, ki je zapisano v angleškem sistemu in se konča s pripono "-million", lahko najdemo po formuli: 6x + 3, kjer je x latinska redna številka. Število ničel v številih, ki se končajo s pripono "-billion", lahko najdete s formulo: 6x + 6, kjer je x latinska redna številka.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le beseda milijarda, kar je še vedno pravilneje, če jo imenujemo tako, kot jo imenujejo Američani - milijarda (saj se v ruščini uporablja ameriški sistem poimenovanja številk).

Poleg številk, ki so zapisane v ameriškem ali angleškem sistemu z uporabo latinskih predpon, so znana nesistemska števila, ki imajo svoja imena brez latinskih predpon.

Lastna imena za velika števila

• Vigintillion (iz lat. viginti - dvajset) - 10 63
• Centilion (iz latinskega centum - sto) - 10 303
• Milleillion (iz latinskega mille - tisoč) - 10 3003

Za števila, večja od tisoč, Rimljani niso imeli svojih imen (vsa imena spodnjih števil so bila sestavljena).

Sestavljena imena za velika števila

Poleg lastnih imen lahko za števila, večja od 10 33, dobite sestavljena imena s kombiniranjem predpon.

Sestavljena imena za velika števila

• 10 123 - kvadragintillion
• 10 153 - quinquagintillion
• 10 183 - sexagintillion
• 10 213 - septuagintilion
• 10 243 - oktogintilion
• 10 273 - nenagintillion
• 10 303 - centilijon

Nadaljnja imena je mogoče dobiti po neposrednem ali obratnem vrstnem redu latinskih številk (ni znano, kako pravilno):

• 10 306 - ancentilijon ali centunijon
• 10 309 - duocentillion ali centduollion
• 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon
• 10 315 - quattorcentilion ali centquadrillion
• 10 402 - tretrigintacentilion ali centtretrigintillion

Drugi črkovanje je bolj skladno s konstrukcijo številk v latinščini in se izogiba nejasnostim (na primer pri številki trecentilion, ki je v prvem črkovanju tako 10903 kot 10312).

• 10 603 - decentilion
• 10 903 - trecentilijon
• 10 1203 - kvadringentilion
• 10 1503 - kvingentilion
• 10 1803 - sescentilion
• 10 2103 - septingentilion
• 10 2403 - oktingentilion
• 10 2703 - nongentilion
• 10 3003 - milijon
• 10 6003 - duomilijon
• 10 9003 - trimilijon
• 10 15003 - quinquemillion
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 - miamimiliaillion
• 10 6000003 - duomyamimiliaillion

nešteto– 10 000. Ime je zastarelo in praktično nikoli uporabljeno. Vendar se pogosto uporablja beseda "nešteto", kar ne pomeni določenega števila, ampak nešteto, nešteto množico nečesa.

googol ( angleščina . googol) — 10 100 . Ameriški matematik Edward Kasner je o tem številu prvič zapisal leta 1938 v reviji Scripta Mathematica v članku »Nova imena v matematiki«. Po njegovih besedah ​​je njegov 9-letni nečak Milton Sirotta predlagal, da bi številko poklicali na ta način. Ta številka je postala javno znana po zaslugi iskalnika Google, poimenovanega po njem.

Asankheyya(iz kitajskega asentzi - nešteto) - 10 1 4 0. To številko najdemo v znameniti budistični razpravi Jaina Sutra (100 pr.n.št.). Verjame se, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za pridobitev nirvane.

Googolplex ( angleščina . Googolplex) — 10^10^100. Tudi to številko sta izumila Edward Kasner in njegov nečak, pomeni ena z googol ničel.

Številka nagiba (Skewesova številka Sk 1) pomeni e na potenco e na potenco e na potenco 79, to je e^e^e^79. To število je predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevilih. Kasneje je Riele (te Riele, HJJ "O znaku razlike P(x)-Li(x"). Math. Račun. 48, 323-328, 1987) zmanjšal Skuseovo število na e^e^27/4, kar je približno enako 8,185 10^370. Vendar to število ni celo število, zato ni vključeno v tabelo velikih števil.

Številka drugega nagiba (Sk2) je enako 10^10^10^10^3, kar je 10^10^10^1000. To število je v istem članku uvedel J. Skuse za označevanje števila, do katerega velja Riemannova hipoteza.

Za super velika števila je neprijetno uporabljati potence, zato obstaja več načinov za pisanje števil - zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.

Hugo Steinhaus je predlagal pisanje velikih števil znotraj geometrijskih oblik (trikotnik, kvadrat in krog).

Matematik Leo Moser je dokončal Steinhausov zapis in predlagal, da za kvadrati ne narišemo krogov, ampak peterokotnike, nato šesterokotnike itd. Moser je predlagal tudi formalni zapis za te poligone, tako da bi lahko številke zapisali brez risanja zapletenih vzorcev.

Steinhouse je pripravil dve novi super veliki številki: Mega in Megiston. V Moserjevem zapisu so zapisani takole: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser je predlagal tudi klic mnogokotnika s številom strani, enakim mega – megagon, predlagal pa je tudi številko "2 v megagonu" - 2. Zadnja številka je znana kot Moserjeva številka ali tako kot Moser.

Obstajajo številke, večje od Moserja. Največje število, ki je bilo uporabljeno v matematičnem dokazu, je številko Graham(Grahamova številka). Prvič je bil uporabljen leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji. To število je povezano z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-stopenjskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je leta 1976 uvedel Knuth. Donald Knuth (ki je napisal Umetnost programiranja in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, obrnjenimi navzgor:

Na splošno

Graham je predlagal G-številke:

Število G 63 se imenuje Grahamovo število, pogosto preprosto imenovano G. To število je največja znana številka na svetu in je navedena v Guinnessovi knjigi rekordov.

V vsakdanjem življenju večina ljudi deluje s precej majhnimi številkami. Na desetine, stotine, tisoče, zelo redko - milijoni, skoraj nikoli - milijarde. Približno takšne številke so omejene na običajno predstavo človeka o količini ali velikosti. Skoraj vsi so slišali za trilijone, vendar jih je le malokdo uporabil pri izračunih.

Kaj so velikanske številke?

Medtem so številke, ki označujejo moči tisoč, ljudem že dolgo znane. V Rusiji in mnogih drugih državah se uporablja preprost in logičen sistem zapisov:

Tisoč;
milijon;
milijardo;
bilijon;
kvadrilijon;
kvintilion;
Sextillion;
Septillion;
oktiljon;
kvintilion;
decilion.

V tem sistemu se vsako naslednje število dobi tako, da prejšnje pomnožimo s tisoč. Milijarda se običajno imenuje milijarda.

Mnogi odrasli lahko natančno zapišejo takšne številke, kot so milijon - 1.000.000 in milijarda - 1.000.000.000. Pri trilijonu je že težje, a skoraj vsakdo zmore - 1.000.000.000.000. In potem se začne ozemlje, ki ga mnogi ne poznajo.

Spoznavanje velikih številk

Vendar ni nič zapletenega, glavna stvar je razumeti sistem za oblikovanje velikih številk in načelo poimenovanja. Kot smo že omenili, vsako naslednje število tisočkrat presega prejšnje. To pomeni, da morate za pravilno pisanje naslednje številke v naraščajočem vrstnem redu prejšnjemu dodati še tri ničle. To pomeni, da ima milijon 6 ničel, milijarda ima 9, trilijon ima 12, kvadrilijon ima 15 in kvintilijon 18.

Po želji se lahko ukvarjate tudi z imeni. Beseda "milijon" izvira iz latinskega "mille", kar pomeni "več kot tisoč". Naslednje številke so nastale z dodajanjem latinskih besed "bi" (dva), "tri" (tri), "quadro" (štiri) itd.

Zdaj si poskusimo te številke predstavljati vizualno. Večina ljudi ima precej dobro predstavo o razliki med tisoč in milijonom. Vsi razumejo, da je milijon rubljev dobro, milijarda pa je več. Veliko več. Prav tako imajo vsi idejo, da je bilijon nekaj popolnoma ogromnega. Toda koliko je bilijon več kot milijarda? Kako ogromen je?

Za mnoge, ki presega milijardo, se začne koncept "um je nerazumljiv". Dejansko milijarda kilometrov ali bilijon - razlika ni velika v smislu, da takšne razdalje še vedno ni mogoče premagati v življenju. Milijarda rubljev ali bilijon tudi ni zelo drugačna, saj še vedno ne morete zaslužiti takšnega denarja v življenju. Toda preštejmo malo, povezujemo fantazijo.

Primeri stanovanj v Rusiji in štiri nogometna igrišča

Za vsakega človeka na zemlji je zemljišče, ki meri 100 x 200 metrov. To je približno štiri nogometna igrišča. Če pa ni 7 milijard ljudi, ampak sedem bilijonov, potem bodo vsi dobili le kos zemlje 4x5 metrov. Štiri nogometna igrišča proti območju sprednjega vrta pred vhodom - to je razmerje milijarde proti bilijonu.

V absolutnem smislu je slika tudi impresivna.

Če vzamete bilijon opek, lahko zgradite več kot 30 milijonov enonadstropnih hiš s površino 100 kvadratnih metrov. To je približno 3 milijarde kvadratnih metrov zasebnega razvoja. To je primerljivo s celotnim stanovanjskim fondom Ruske federacije.

Če zgradite desetnadstropne hiše, boste dobili približno 2,5 milijona hiš, torej 100 milijonov dvo-trisobnih stanovanj, približno 7 milijard kvadratnih metrov stanovanj. To je 2,5-krat več kot celoten stanovanjski fond v Rusiji.

Z eno besedo, v vsej Rusiji ne bo trilijona opek.

En kvadrilijon študentskih zvezkov bo z dvojno plastjo pokrival celotno ozemlje Rusije. In en kvintiljon istih zvezkov bo pokril celotno zemljo s plastjo debeline 40 centimetrov. Če vam uspe dobiti sekstiljon zvezkov, bo celoten planet, vključno z oceani, pod plastjo debeline 100 metrov.

Štejte do deciliona

Preštejmo še nekaj. Na primer, tisočkrat povečana škatla vžigalic bi bila velika kot šestnajstnadstropna stavba. Povečanje za milijonkrat bo dalo "škatlo", ki je po površini večja od Sankt Peterburga. Milijardokrat povečane škatle ne bodo prilegale našemu planetu. Ravno nasprotno, Zemlja se bo v takšno "škatlo" spravila 25-krat!

Povečanje škatle povzroči povečanje njegove prostornine. Takšne količine si bo z nadaljnjim povečanjem skoraj nemogoče predstavljati. Za lažje zaznavanje poskusimo povečati ne sam predmet, temveč njegovo količino in razporediti škatle vžigalic v prostoru. To bo olajšalo navigacijo. Kvintiljon škatel, razporejenih v eno vrsto, bi segalo onkraj zvezde α Centauri za 9 bilijonov kilometrov.

Še ena tisočkratna povečava (sekstiljon) bo omogočila, da bodo škatle vžigalic, postavljene v vrsto, blokirale našo celotno galaksijo Rimska cesta v prečni smeri. Septilion škatel za vžigalice bi se raztezal na 50 kvintilijonov kilometrov. Svetloba lahko prepotuje to razdaljo v 5.260.000 letih. In škatle, razporejene v dveh vrstah, bi segale do galaksije Andromeda.

Ostale so samo tri številke: oktiljon, nonilijon in decilion. Uresničiti morate svojo domišljijo. Oktiljon škatel tvori neprekinjeno črto 50 sekstiljonov kilometrov. To je več kot pet milijard svetlobnih let. Vsak teleskop, nameščen na enem robu takega predmeta, ne bi mogel videti njegovega nasprotnega roba.

Ali štejemo še naprej? Nemilijon škatel za vžigalice bi zapolnil ves prostor dela vesolja, ki ga pozna človeštvo, s povprečno gostoto 6 kosov na kubični meter. Po zemeljskih standardih se zdi, da ni prav veliko - 36 škatlic vžigalic v zadnjem delu standardne gazele. Toda nemilijon škatel za vžigalice bo imel maso milijardokrat večjo od mase vseh materialnih predmetov v znanem vesolju skupaj.

decilion. Velikost in celo veličastnost tega velikana iz sveta številk si je težko predstavljati. Samo en primer – šest decilionskih škatel ne bi več sodilo v celoten del vesolja, ki je dostopen človeštvu za opazovanje.

Še bolj presenetljivo je, da je veličastnost tega števila vidna, če ne pomnožite števila škatel, temveč povečate sam predmet. Škatla vžigalic, povečana za faktor deciliona, bi vsebovala celoten znani del vesolja 20 trilijonov krat. Kaj takega si je nemogoče niti predstavljati.

Majhni izračuni so pokazali, kako ogromne so številke, ki jih človeštvo pozna že nekaj stoletij. V sodobni matematiki so znana števila, ki so večkrat večja od deciliona, vendar se uporabljajo le pri zapletenih matematičnih izračunih. S takšnimi številkami se morajo ukvarjati le profesionalni matematiki.

Najbolj znana (in najmanjša) od teh številk je googol, označena z ena, ki ji sledi sto nič. Googol je večji od skupnega števila elementarnih delcev v vidnem delu vesolja. Zaradi tega je googol abstraktna številka, ki ima malo praktične uporabe.

V imenih arabskih številk vsaka številka pripada svoji kategoriji, vsake tri števke pa tvorijo razred. Tako zadnja številka v številki označuje število enot v njej in se temu primerno imenuje mesto enot. Naslednja, druga s konca, številka označuje desetice (številka desetic), tretja številka s konca pa označuje število stotink v številu - stotink. Nadalje se števke ponavljajo na enak način v vsakem razredu, kar označuje enote, desetine in stotine v razredih tisoč, milijonov itd. Če je število majhno in ne vsebuje števk desetin ali sto, jih je običajno vzeti kot nič. Razredi združujejo številke po tri, pogosto v računalniških napravah ali zapisih je med razredi postavljena pika ali presledek, da jih vizualno ločimo. To se naredi za lažje branje velikih številk. Vsak razred ima svoje ime: prve tri števke so razred enot, sledi razred tisoč, nato milijoni, milijarde (ali milijarde) itd.

Ker uporabljamo decimalni sistem, je osnovna enota količine deset ali 10 1 . V skladu s tem se s povečanjem števila števk v številu povečuje tudi število desetic 10 2, 10 3, 10 4 itd. Če poznate število desetic, lahko preprosto določite razred in kategorijo števila, na primer 10 16 je desetine kvadrilijonov, 3 × 10 16 pa tri desetine kvadrilijonov. Razgradnja števil na decimalne komponente poteka na naslednji način - vsaka številka je prikazana v ločenem izrazu, pomnoženem z zahtevanim koeficientom 10 n, kjer je n položaj števke v štetju od leve proti desni.
Na primer: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Prav tako se moč 10 uporablja tudi pri zapisovanju decimalk: 10 (-1) je 0,1 ali ena desetina. Podobno kot v prejšnjem odstavku je mogoče razstaviti tudi decimalno število, pri čemer bo n označevalo položaj števke od vejice od desne proti levi, na primer: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

Imena decimalnih števil. Decimalna števila se berejo z zadnjo števko za decimalno vejico, na primer 0,325 - tristo petindvajset tisočin, kjer so tisočinke številka zadnje števke 5.

Tabela imen velikih številk, števk in razredov