Еще в четвертом классе меня заинтересовал вопрос: "А как называются числа больше миллиарда? И почему?". С тех пор я долго искал всю информацию по этому вопросу и собирал ее по крохам. Но с появлением доступа к Интернету поиск значительно ускорился. Теперь я представляю всю найденную мной информацию, чтоб и другие могли ответить на вопрос: "Как называются большие и очень большие числа?".

Немного истории

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок "титло". При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.

В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто".

Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется".

Принципы построения названий и список больших чисел

Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:
система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
и система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел используемых в России представляю ниже:

Число	Название	Латинское числительное	Увеличивающая приставка СИ	Уменьшаяющая приставка СИ	Практическое значение
10 1	десять		дека-	деци-	Число пальцев на 2 руках
10 2	сто		гекто-	санти-	Примерно половина числа всех государств на Земле
10 3	тысяча		кило-	милли-	Примерное число дней в 3 годах
10 6	миллион	unus (I)	мега-	микро-	В 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведере воды
10 9	миллиард (биллион)	duo (II)	гига-	нано-	Примерная численность населения Индии
10 12	триллион	tres (III)	тера-	пико-	1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год
10 15	квадриллион	quattor (IV)	пета-	фемто-	1/30 длины парсека в метрах
10 18	квинтиллион	quinque (V)	экса-	атто-	1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
10 21	секстиллион	sex (VI)	зетта-	цепто-	1/6 массы планеты Земля в тоннах
10 24	септиллион	septem (VII)	йотта-	йокто-	Число молекул в 37,2 л воздуха
10 27	октиллион	octo (VIII)	неа-	сито-	Половина массы Юпитера в килограммах
10 30	нониллион	novem (IX)	деа-	тредо-	1/5 числа всех микроорганизмов на планете
10 33	дециллион	decem (X)	уна-	рево-	Половина массы Солнца в граммах

Число	Название	Латинское числительное	Практическое значение
10 36	андециллион	undecim (XI)
10 39	дуодециллион	duodecim (XII)
10 42	тредециллион	tredecim (XIII)	1/100 от количества молекул воздуха на Земле
10 45	кваттордециллион	quattuordecim (XIV)
10 48	квиндециллион	quindecim (XV)
10 51	сексдециллион	sedecim (XVI)
10 54	септемдециллион	septendecim (XVII)
10 57	октодециллион		Столько элементарных частиц на Солнце
10 60	новемдециллион
10 63	вигинтиллион	viginti (XX)
10 66	анвигинтиллион	unus et viginti (XXI)
10 69	дуовигинтиллион	duo et viginti (XXII)
10 72	тревигинтиллион	tres et viginti (XXIII)
10 75	кватторвигинтиллион
10 78	квинвигинтиллион
10 81	сексвигинтиллион		Столько элементарных частиц во вселенной
10 84	септемвигинтиллион
10 87	октовигинтиллион
10 90	новемвигинтиллион
10 93	тригинтиллион	triginta (XXX)
10 96	антригинтиллион

...
• 10 100 - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)
• 10 123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)
• 10 153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)
• 10 183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)
• 10 213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)
• 10 243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)
• 10 273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)
• 10 303 - центиллион (Centum, C)

Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

• 10 306 - анцентиллион или центуниллион
• 10 309 - дуоцентиллион или центдуоллион
• 10 312 - трецентиллион или центтриллион
• 10 315 - кватторцентиллион или центквадриллион
• 10 402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Я считаю, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10 903 и 10 312 ).

Это табличка для изучения чисел от 1 до 100. Пособие подходящее для детей старше 4 лет.

Те, кто знаком с Монтесори обучением, наверно уже такую табличку видел. У нее есть много приложений и сейчас мы с ними познакомимся.

Ребенок должен отлично знать числа до 10, прежде начать работу с таблицей, так как счет до 10 лежит в основе обучения чисел до 100 и выше.

При помощи этой таблице, ребенок выучит имена чисел до 100; считать до 100; последовательность чисел. Можно так же тренироватся считать через 2, 3, 5, и т.д.

Таблицу можно скопировать здесь

Она состоит из двух частей (двух сторонная). Копируем с одной стороны листа таблицу с числами до 100, а с другой пустые клетки, где можно упражняться. Ламинировать таблицу, что бы ребенок мог писать на ней маркерами и легко вытирать.

Как использовать таблицу

	1. Таблицу можно использовать для изучения чисел от 1 до 100. Начиная с 1 и считая до 100. Первоначально родитель / учитель показывает как это делается. Важно, чтоб ребенок заметил принцип, по которому повторяются числа.
	2. На ламинированной таблице отметьте одно число. Ребенок должен сказать следующие 3-4 числа.
	3. Отметьте несколько чисел. Попросите ребенка назвать их имена. Второй вариант упражнения - родитель называет произвольные числа, а ребенок их находит и отмечает.
	4. Счет через 5. Ребенок считает 1,2,3,4,5 и отмечает последнее (пятое) число.
	5. Если еще раз скопировать шаблон с цифрами и разрезать его, можно сделать карточки. Их можно будет располагать в таблице как Вы увидите в следующих строках В данном случае таблица скопирована на голубом картоне, что бы легко отличалась от белого фона таблице.
	6. Карты можно расставлять на таблице и считать - называть число, поставив его карточку. Это помогает ребенку усвоить все числа. Таким образом он будет упражняться. До этого, важно, чтоб родитель разделил карты по 10 (от 1 до 10; от 11 до 20; от 21 до 30 и т.д.). Ребенок берет карточку, ставит ее и называет число.
	7. Когда ребенок уже продвинулся со счетом, можно перейти к пустой таблице и расставлять карточки там.
	8. Счет по горизонтали или по вертикали. Карты расставить в колонку или ряд и прочитать все числа по порядку, следя закономерность их изменения - 6, 16, 26, 36 и т.д.
	9. Напиши пропущеное число. В пустую таблицу родитель пишет произвольные числа. Ребенок должен дополнить пустые клетки.

Когда-то в детстве, мы учились считать до десяти, потом до ста, потом до тысячи. Так какое самое большое число вы знаете? Тысяча, миллион, миллиард, триллион... А дальше? Петаллион, скажет кто-то, и будет не прав, ибо путает приставку СИ, с совсем другим понятием.

На самом деле вопрос не так прост, как кажется на первый взгляд. Во-первых мы говорим об именовании названий степеней тысячи. И тут, первый нюанс, который многие знают по американским фильмам - наш миллиард они называют биллионом.

Дальше больше, существует два вида шкал - длинная и короткая. В нашей стране используется короткая шкала. В этой шкале на каждом шаге мантиса увеличивается на три порядка, т.е. умножаем на тысячу - тысяча 10 3 , миллион 10 6 , миллиард/биллион 10 9 , триллион (10 12). В длинной шкале после миллиарда 10 9 идет биллион 10 12 , а в дальнейшем мантиса уже увеличивается на шесть порядков, и следующее число, которое называется триллион, уже обозначает 10 18 .

Но вернемся к нашей родной шкале. Хотите знать, что идет после триллиона? Пожалуста:

10 3 тысяча
10 6 миллион
10 9 миллиард
10 12 триллион
10 15 квадриллион
10 18 квинтиллион
10 21 секстиллион
10 24 септиллион
10 27 октиллион
10 30 нониллион
10 33 дециллион
10 36 ундециллион
10 39 додециллион
10 42 тредециллион
10 45 кваттуордециллион
10 48 квиндециллион
10 51 cедециллион
10 54 септдециллион
10 57 дуодевигинтиллион
10 60 ундевигинтиллион
10 63 вигинтиллион
10 66 анвигинтиллион
10 69 дуовигинтиллион
10 72 тревигинтиллион
10 75 кватторвигинтиллион
10 78 квинвигинтиллион
10 81 сексвигинтиллион
10 84 септемвигинтиллион
10 87 октовигинтиллион
10 90 новемвигинтиллион
10 93 тригинтиллион
10 96 антригинтиллион

На этом числе наша короткая шкала не выдерживает, и в дальшейшем мантиса увеличивается прогрессивно.

10 100 гугол
10 123 квадрагинтиллион
10 153 квинквагинтиллион
10 183 сексагинтиллион
10 213 септуагинтиллион
10 243 октогинтиллион
10 273 нонагинтиллион
10 303 центиллион
10 306 центуниллион
10 309 центдуоллион
10 312 центтриллион
10 315 центквадриллион
10 402 центтретригинтиллион
10 603 дуцентиллион
10 903 трецентиллион
10 1203 квадрингентиллион
10 1503 квингентиллион
10 1803 сесцентиллион
10 2103 септингентиллион
10 2403 окстингентиллион
10 2703 нонгентиллион
10 3003 миллиллион
10 6003 дуомилиаллион
10 9003 тремиллиаллион
10 3000003 милиамилиаиллион
10 6000003 дуомилиамилиаиллион
10 10 100 гуголплекс
10 3×n+3 зиллион

Гугол (от англ. googol) - число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 году американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner, 1878-1955) гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта (Milton Sirotta), предложил назвать это число «гуголом» (googol). В 1940 году Эдвард Кэснер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Математика и воображение» («New Names in Mathematics»), где и рассказал любителям математики о числе гугол.
Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Каснер предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при обучении математике.

Гуголплекс (от англ. googolplex) - число, изображаемое единицей с гуголом нулей. Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Каснером (Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой (Milton Sirotta).
Число гугол больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 1079 до 1081. Таким образом, число гуголплекс, состоящее из (гугол+1) цифр, в классическом «десятичном» виде записать невозможно, даже если всю материю в известной части вселенной превратить в бумагу и чернила или в компьютерное дисковое пространство.

Зиллион (англ. zillion) - общее название для очень больших чисел.

Этот термин не имеет строгого математического определения. В 1996 году Конвей (англ. J. H. Conway) и Гай (англ. R. K. Guy) в своей книге англ. The Book of Numbers определили зиллион n-ой степени как 10 3×n+3 для системы наименования чисел с короткой шкалой.

Известно, что чисел бесконечное множество и лишь у немногих есть собственные названия, ведь большинство чисел получили имена, состоящие из малых чисел. Наибольшие числа необходимо каким-то образом обозначать.

«Короткая» и «длинная» шкала

Используемые сегодня имена числа начали получать в пятнадцатом столетии , тогда итальянцы впервые использовали слово миллион, имеющее значение «большой тысячи», бимиллион (миллиона в квадрате) и тримиллион (миллиона в кубе).

Данную систему описал в своей монографии француз Николя Шюке, он рекомендовал употреблять числительные латинского языка, добавив к ним флексию «-иллион», таким образом бимиллион стал биллионом, а тримиллион – триллионом и так далее.

Но согласно предложенной системе числа между миллионом и биллионом он называл «тысячей миллионов». С подобной градацией было не комфортно работать и в 1549 году француз Жак Пелетье советовал числа, находящиеся в указанном промежутке, называть опять же используя латинские приставки, при этом введя другое окончание — «-иллиард».

Так 109 получило название миллиард, 1015 - биллиард, 1021 - триллиард.

Постепенно эту систему стали использовать в Европе. Но некоторые ученые путали наименования чисел, это создало парадокс, когда слова биллион и миллиард стали синонимичными. Впоследствии в США был создан свой порядок именования больших чисел. Согласно ему построение названий осуществляется аналогично, но только числа разнятся.

Прежняя система продолжала применяться в Великобритании, потому и была названа британской , хотя изначально создавалась французами. Но уже с семидесятых годов прошлого века Великобритания также начала применять систему .

Поэтому, чтобы избежать путаницы, созданную американскими учеными концепцию, принято именовать короткой шкалой , в то время как изначальную французско-британскую – длинной шкалой.

Короткая шкала нашла активное применение в США, Канаде, Великобритании, Греции, Румынии, Бразилии. В России она тоже в ходу, только с одним отличием – число 109 традиционно именуют миллиардом. А вот французско-британскому варианту отдали предпочтение во множестве других стран.

С целью обозначить числа, большие нежели дециллион, ученые решили объединять несколько латинских приставок, так были названы ундециллион, кваттордециллион и прочие. Если воспользоваться системой Шюке, то согласно ей гигантские числа обретут имена«вигинтиллион», «центиллион» и «миллеиллион» (103003), соответственно согласно длинной шкале такое число получит имя «миллеиллиард» (106003).

Числа с уникальными именами

Многие числа получили наименование без привязки к различным системам и частям слов. Этих чисел немало, например, это число «пи» , дюжина, а также числа более миллиона.

В Древней Руси издавна использовалась своя числовая система. Сотни тысяч обозначали словом легион, миллион – называли леодром, десятки миллионов были воронами, сотни миллионов именовались колодой. Это был «малый счет», а вот «великий счет» применял те же слова, вот только смысл в них вкладывали иной, например леодр мог означать легион легионов (1024), а колода — уже десять воронов (1096).

Бывало, что названия числам придумывали дети, так, математику Эдварду Кэснеру подал идею юный Милтон Сиротта , предложивший дать имя числу с сотней нулей (10100) просто «гугол» (googol) . Это число получило наибольшую огласку в девяностых годах двадцатого века, когда в его честь получил название поисковик Google. Также мальчик предложил наименование «гуглоплекс», число имеющее гугол нолей.

А вот Клод Шеннон в средине двадцатого века, оценивая ходы в шахматной игры, подсчитал, что таковых существует 10118, теперь это «число Шеннона» .

В старинном труде буддистов «Джайна-сутры» , написанном почти двадцать два века назад, отмечается число «асанкхейя» (10140), именно столько космических циклов, по мнению буддистов, необходимо, чтобы обрести нирвану.

Стэнли Скьюзом были описаны большие величины, так «первое число Скьюза», равное 10108,85.1033, а «второе число Скьюза» еще внушительней и равняется 1010101000.

Нотации

Разумеется, в зависимости от количества степеней содержащихся в числе, поялвяется проблематичность в фиксировании его на письме, да и чтении, баз ошибок. некоторые числа невозможно поместить на нескольких страницах, поэтому математики придумали нотации для фиксации крупных чисел.

Стоит учесть, все они отличаются, в основе каждой свой принцип фиксации. Среди таковых стоит упомянуть нотации Штейнггауза, Кнута.

Однако наиболее крупное число — «число Грэма», применялось Рональдом Грэмом в 1977 году при проведении математических расчетов, и это число G64.

Это табличка для изучения чисел от 1 до 100. Пособие подходящее для детей старше 4 лет.
Те, кто знаком с Монтесори обучением, наверно уже такую табличку видел. У нее есть много приложений и сейчас мы с ними познакомимся.
Ребенок должен отлично знать числа до 10, прежде начать работу с таблицей, так как счет до 10 лежит в основе обучения чисел до 100 и выше.
При помощи этой таблице, ребенок выучит имена чисел до 100; считать до 100; последовательность чисел. Можно так же тренироватся считать через 2, 3, 5, и т.д.

Таблицу можно скопировать здесь

Она состоит из двух частей (двух сторонная). Копируем с одной стороны листа таблицу с числами до 100, а с другой пустые клетки, где можно упражняться. Ламинировать таблицу, что бы ребенок мог писать на ней маркерами и легко вытирать.

Как использовать таблицу

1. Таблицу можно использовать для изучения чисел от 1 до 100.
Начиная с 1 и считая до 100. Первоначально родитель / учитель показывает как это делается.
Важно, чтоб ребенок заметил принцип, по которому повторяются числа.

2. На ламинированной таблице отметьте одно число. Ребенок должен сказать следующие 3-4 числа.

3. Отметьте несколько чисел. Попросите ребенка назвать их имена.
Второй вариант упражнения - родитель называет произвольные числа, а ребенок их находит и отмечает.

4. Счет через 5.
Ребенок считает 1,2,3,4,5 и отмечает последнее (пятое) число.
Продолжает считать 1,2,3,4,5 и отмечает последнее число, пока достигнет до 100. Потом перечисляет отмеченные числа.
Аналогично учится считать через 2, 3 и т.д.

5. Если еще раз скопировать шаблон с цифрами и разрезать его, можно сделать карточки. Их можно будет располагать в таблице как Вы увидите в следующих строках
В данном случае таблица скопирована на голубом картоне, что бы легко отличалась от белого фона таблице.

6. Карты можно расставлять на таблице и считать - называть число, поставив его карточку. Это помогает ребенку усвоить все числа. Таким образом он будет упражняться.
До этого, важно, чтоб родитель разделил карты по 10 (от 1 до 10; от 11 до 20; от 21 до 30 и т.д.). Ребенок берет карточку, ставит ее и называет число.